Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 205 стр.

       M x 2 = − Ay l = −9687 ⋅ 0,2 = −1937 Нм;         M x 3 = B y l = 507 ⋅ 0,2 = 101 Нм;
       M y 2 = Ax l = 6190 ⋅ 0,2 = 1238 Нм;             M y 3 = Bx l = 3853 ⋅ 0,2 = 771 Нм.




                                                            Рис.9.17

      По этим величинам строим эпюры изгибающих моментов M x и M y (рис.9.16,в) в
плоскостях YZ и XZ.
      По эпюрам M x и M y можно определить в любом поперечном сечении вала
суммарной изгибающий момент M tot по формуле
                                              M tot = M x2 + M y2 .
      Значения суммарных изгибающих моментов в сечениях вала 2 и 3 будут
                                   M tot 2 = 1,937 2 + 1,238 2 = 2298 Н⋅м,
                                 M tot 3 = 1012 + 7712 = 778 Н⋅м,
и по ним строим эпюру суммарных изгибающих моментов (рис.9.16,в). Эпюра крутящих
моментов показана на рис.9.16,в.
      3. Определение диаметра вала по заданному критерию прочности (примем критерий
Сен-Венана).
      В опасных сечениях вала 2 и 3 определяем эквивалентные моменты по критерию Сен-
Венана:
                               M eq 2 = 1937 2 + 1238 2 + 1000 2 = 2506 Н⋅м;
                                 M eq 3 = 1012 + 7712 + 1000 2 = 1267 Н⋅м.
      Статический расчет показывает, что опасным является сечение 2.
      Заметим, что точный расчет по определению диаметра вала может быть проведен
только тогда, когда известны значения эффективного коэффициента концентрации
напряжений K σ ( K τ ) , масштабного коэффициента K dσ ( K dτ ) , коэффициента качества
поверхности K f и т.д. Поскольку эти величины заранее неизвестны, расчет обычно
проводят в следующем порядке:
      а) ориентировочно определяются диаметры участков вала по заданному критерию
прочности. Циклический характер изменения нормальных и касательных напряжений,
влияние абсолютных размеров, состояния поверхности вала и концентрации напряжений
можно предварительно учесть, взяв повышенный нормативный коэффициент запаса
прочности nadm = 4...6 ;
      б) выполняется поверочный расчет с учетом всех факторов. Если фактический
коэффициент запаса n не удовлетворяет 1.3 ≤ n ≤ 3 , то изменяют в соответствующую сторону
диаметр вала или его материал и обработку и вновь выполняют поверочный расчет.
      Принимая nadm = 4 , найдем допускаемое напряжение
                                                 σy         360
                                       σ adm =          =       = 90 МПа.
                                                 nadm        4



                                                   205