Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 203 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

203
22,1
2,1
1
1
9,0
1
35,1 =
−+=
d
K
τ
.
Находим
σ
n и
τ
n по формулам (б) при 13,0
=
τ
ψ
74,4
5,6235,1
400
1
=
⋅
==
−
a
K
n
σ
σ
σ
σ
l
,
5,6
75,1813,175,1822,1
160
1
=
⋅+⋅
=
+
−
=
ma
d
K
n
τ
τ
ψτ
τ
τ
τ
.
Подставляя эти значения в формулу (а), получаем
8,3
2
5,6
2
74,4
5,674,4
=
+
⋅
=n .
Условие прочности 0,3...3,1=≥
adm
nn выполняется.
Пример 9.2. Определить коэффициент запаса усталостной прочности
промежуточного вала редуктора (рис.9.15), приняв для нормальных напряжений от изгиба
симметричный цикл и для касательных напряжений от кручения отнулевой цикл. Дано:
100
2
=D мм; 200
3
=D мм;
60=в
мм; материал-сталь 45 нормализованная; 610=
ut
σ
МПа;
360=
y
σ
МПа; 275
1
=
−
σ
МПа;
2166,0
=
=
yy
σ
τ
МПа; 3606,0 ==
utu
σ
τ
МПа;
1656,0
11
==
−−
σ
τ
МПа; 10=N кВт; 10
=
ω
рад/с; 20
=
p МПа (давление посадки шестерни).
КПД зубчатых пар принять равным единице.
Решение. 1. Определение приложенных к валу нагрузок и составление расчетной
схемы.
Момент, передаваемый на вал редуктора
1000
10
10000
===
ω
N
M
Нм.
Вычислим окружные
2
F ,
3
F и радиальные
r
F
2
,
r
F
3
силы, действующие на
передающие зубья колес:
20
05,0
1000
2
5,0
2
===
D
M
F к Н,
Рис.9.15
8204,0
02
~
2
=
⋅
=
=
tgaF
a
F к Н
где
o
20
0
=a - угол зацепления.
10
1,0
1000
3
5,0
3
===
D
M
F кН, 
                                                   1        1
                                τd = 1,35 + 0,9 − 1 1,2 = 1,22 .
                                    K

       Находим nσ и nτ по формулам (б) при ψ τ = 0,13
                                       σ −1      400
                               nσ =          =             = 4,74 ,
                                     K σlσ a 1,35 ⋅ 62,5
                               τ −1                      160
                      nτ =                  =                          = 6,5 .
                           K τ a + ψ τ τ m 1,22 ⋅ 18,75 + 1,13 ⋅ 18,75
                            τd
       Подставляя эти значения в формулу (а), получаем
                                           4,74 ⋅ 6,5
                                    n=                  = 3,8 .
                                               2
                                         4,74 + 6,5   2
        Условие прочности n ≥ nadm = 1,3...3,0 выполняется.
        Пример 9.2. Определить коэффициент запаса усталостной прочности
промежуточного вала редуктора (рис.9.15), приняв для нормальных напряжений от изгиба
симметричный цикл и для касательных напряжений от кручения отнулевой цикл. Дано:
D2 = 100 мм; D3 = 200 мм; в = 60 мм; материал-сталь 45 нормализованная; σ ut = 610 МПа;
σ y = 360 МПа; σ −1 = 275 МПа; τ y = 0,6σ y = 216 МПа; τ u = 0,6σ ut = 360 МПа;
τ −1 = 0,6σ −1 = 165 МПа; N = 10 кВт; ω = 10 рад/с; p = 20 МПа (давление посадки шестерни).
КПД зубчатых пар принять равным единице.
       Решение. 1. Определение приложенных к валу нагрузок и составление расчетной
схемы.
       Момент, передаваемый на вал редуктора
                                       N 10000
                                  M =     =      = 1000 Нм.
                                       ω     10
       Вычислим окружные F2 , F3 и радиальные F2 r , F3r силы, действующие на
передающие зубья колес:
                                         M     1000
                                  F2 =       =      = 20 к Н,
                                       0,5 D2 0,05




                                                 Рис.9.15

                                    F ~ = F2 tga0 = 0,4 ⋅ 20 = 8 к Н
                                     2a
где a 0 = 20 o - угол зацепления.
                                               M      1000
                                        F3 =        =      = 10 кН,
                                             0,5 D3    0,1



                                                203

Страницы