Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 202 стр.

      Полагаем, что K a = 1. Значения K σ / K dσ и K τ / K dτ находим по формулам

                                     Kσ                 ασ
                                          =                          −vσ
                                                                            ,
                                     K dσ                1 L
                                               0,5 + 0,5     ⋅ 
                                                         88,3 G 
                                      Kτ                ατ                                    (г)
                                           =                         − vτ
                                                                            .
                                      K dτ     1 L
                                     0,5 + 0,5     ⋅ 
                                               88,3 G 
      Определим величины, входящие в выражение (г). Значения                       теоретических
коэффициентов концентрации напряжений согласно рис. 17.1 и рис. 17.2
                             d 20                 r   5
                               =   = 0,7 и          = = 0,17 ,
                             D 30                 D 10

                                    α σ = 1,5 ,              ατ = 1,25 .
      Относительный градиент первого главного напряжения (табл.17.3):
                                         2 2 2 2
                                   G= + = +              = 0,5 мм-1,
                                         r d 5 20
                                          1 2 1 2
                                   Gτ = + = +            = 0,3 мм-1.
                                          r d 5 20
      Тогда
                                        L     62,8
                                    l g = lg        = lg125,6 = 2,1 ,
                                        G      0,5
                                       L     62,8
                                  l g = lg         = lg 209,3 = 2,32 ,
                                       G      0,3
      где L = πd = 62,8 мм.
      Значения vσ и vτ для легированной стали:
             vσ = 0,2000 − 0,0001σ u = 0,2000 − 0,0001⋅ 700 = 0,13 ;   vτ = 1,5vσ = 0,195 .

По табл.17.1 находим
                              L                    L    
                            F  , vσ  = 0,993 , F  , vτ  = 0,927 .
                              G                    G    
Подставляя полученные значения в формулу (г), получаем
                                Kσ         ασ         1,5
                                     =             =       = 1,51 ,
                                K dσ     L      0,993
                                       F  , vσ 
                                         G     
                                Kτ         ατ         1,25                    (д)
                                     =             =        = 1,35 .
                               K
                                 dτ      L       0,927
                                       F  , vτ 
                                         G      
      Находим для шлифования при σ u = 700 МПа (рис.17.15) значение коэффициента
влияния качества обработки поверхности K f = 0,9 ; для поверхности с концентрацией
напряжений и обдутой дробью находим Kυ = 1,2 (табл. 17.9).
      Полученные значения K f , Kυ и (д) подставляем в выражение (в):
                                                   1     1
                                    K σd = 1,51 +    − 1   = 1,35 ,
                                                  0,9  1,2



                                                  202