Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 230 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

230
Рис.12.2
где В=120 мм,
80=b мм, l =300 мм, длина отсчитывается от левого конца балки.
Решение. Первоначально из уравнений равновесия всей балки определяются опорные
реакции
1
R ,
2
R (рис.3.5,в)
l
e
qFR
4
3
2
3
1
+=
,
24
9
2
F
qR
e
−= l
,
где
5
101⋅=
e
q Н/м,
3
102 ⋅=F Н. Затем записываются выражения изгибающего
момента по участкам
l≤≤ z0 FzM
x
−
=
;
ll 3≤≤ z )(
4
3
2
3
2
)(
2
ll
l
−
++
−
−−= zqF
zq
FM
e
e
zx
;
ll 43 ≤≤ z
2
)4(
2
zq
M
e
x
−
−=
l
.
Длина балки 4
l делится на 20 шагов интегрирования ( 20
=
n ). При этом число точек
вывода результатов на единицу больше (
211
1
=
+
=
nn ). Сечение l
=
z совпадает с 6-й, а
сечение
l3=z с 16-й точками вывода результатов. Поэтому формулы (12.10),
определяющие постоянные
1
C ,
2
C , принимают вид
l2
~
~
166
1
VV
C
−
= ,
2
~
~
3
166
2
VV
C
−
= ,
здесь
6
~
V ,
16
~
V – значения интеграла (3.13) при l
=
z , l3
=
z соответственно.
Схема алгоритма решения задачи приведена на рис.3.6. В описательной части
программы задаются массивы T, V, S, ZZ, K,M, которые используются для хранения
значений угла поворота, прогиба, максимального напряжения, координаты
z
, кривизны,
изгибающего момента во всех точках вывода результатов, включая оба конца балки
0(
1
=
z ,
)4
1
l=
+n
z .
(12.15)
(12.14) 
                                             Рис.12.2

где В=120 мм, b = 80 мм, l =300 мм, длина отсчитывается от левого конца балки.
      Решение. Первоначально из уравнений равновесия всей балки определяются опорные
реакции R1 , R2 (рис.3.5,в)
                                         3 3            9      F
                                   R1 = F + qe l ,  R2 = qe l − ,
                                         2 4            4      2
      где qe = 1⋅ 10 Н/м, F = 2 ⋅ 10 Н. Затем записываются выражения изгибающего
                    5                  3


момента по участкам
      0≤ z≤l          M x = − Fz ;
                                    qe ( z − l) 2  3    3     
          l ≤ z ≤ 3l   M x = − Fz −              +  F + q e l ( z − l ) ;
                                          2        2    4     
                                                                                     (12.14)
                               qe (4l − z ) 2
          3l ≤ z ≤ 4l  Mx = −                 .
                                     2
          Длина балки 4 l делится на 20 шагов интегрирования ( n = 20 ). При этом число точек
вывода результатов на единицу больше ( n1 = n + 1 = 21 ). Сечение z = l совпадает с 6-й, а
сечение z = 3l с 16-й точками вывода                    результатов. Поэтому формулы (12.10),
определяющие постоянные C1 , C 2 , принимают вид
                                       ~ ~                                  ~ ~
                                      V6 − V16                           3V6 − V16
                                C1 =             ,               C2 =              , (12.15)
                                           2l                                2
         ~ ~
здесь V6 , V16 – значения интеграла (3.13) при z = l , z = 3l соответственно.
          Схема алгоритма решения задачи приведена на рис.3.6. В описательной части
программы задаются массивы T, V, S, ZZ, K,M, которые используются для хранения
значений угла поворота, прогиба, максимального напряжения, координаты z , кривизны,
изгибающего момента во всех точках вывода результатов, включая оба конца балки ( z1 = 0 ,
 z n+1 = 4l) .




                                             230

Страницы