Руководство к решению задач по механике материалов и конструкций. Егодуров Г.С - 45 стр.

                                   Глава 3. ИЗГИБ
                                3.1. Основные определения

       Изгибом называется вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня,
действуют либо только изгибающие моменты (чистый изгиб), либо изгибающие моменты и
поперечные силы (поперечный изгиб) [1,3]. Стержень, работающий на изгиб, называется
балкой.
       При изгибе поперечные сечения, плоские до нагружения, остаются плоскими и
перпендикулярными оси балки после нагружения.
       Если плоскость изгибающего момента проходит через одну из главных центральных
осей, а изменение кривизны стержня происходит в этой плоскости, то такой изгиб
называется плоским. Если же плоскость изгибающего момента не проходит через главную
центральную ось, то изгиб называется косым.
       Знак изгибающего момента и поперечной силы устанавливается так:
       1) если сумма моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть стержня и
сжимает верхние волокна, то изгибающий момент в сечении считается положительным
(рис.3.1,а);
       2) если сумма внешних сил, лежащих по одну сторону от сечения, стремится
повернуть отсеченную часть по ходу часовой стрелки, то поперечная сила в сечении
считается положительной (рис.3.1,б).
       Эпюра изгибающих моментов строится на оси стержня и ординаты момента
откладываются в сторону вогнутости упругой линии, т.е. эпюра моментов строится на
сжатом волокне.
       Опорные устройства балок даны на рис.3.1,в: шарнирно подвижная опора допускает
поворот опорного сечения балки и его перемещение параллельно опорной плоскости.
Шарнирно неподвижная опора допускает только поворот опорного сечения балки. Заделка
исключает угловые и линейные перемещения опорного сечения. Подвижная заделка
допускает перемещение опорного сечения балки параллельно опорным плоскостям.




                                              А




                                              В

                                        Рис.3.1
      3.2. Определение внутренних силовых факторов и построение эпюр изгибающих
                  моментов и поперечных сил балок и плоских рам

      Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях балок и плоских рам
определяются по методу сечений. Для тех участков балки, где M x ( z ) и Q y (z )
дифференцируемы, справедливы дифференциальные соотношения между изгибающими
моментами, поперечными силами и интенсивностью распределенной нагрузки:




                                         45