Составители:
Рубрика:
функцию системы можно представить в виде произведения волно-
вых функций электронной и ядерной подсистем:
)
(
(
)()
ααα
ξ
RRrRr
iei
r
r
r
r
r
Ψ=Ψ
.
(2.3)
Заметим, что в электронной волновой функции ψ
е
координаты
ядер R
a
уже не переменные, а параметры.
Подставляя это выражение для ψ в уравнение Шрединге-
ра для кристалла, разделяем его на два независимых уравнения,
описывающих движение ядер и электронов в кристалле.
Последнее из них имеет вид:
eee
ki
ki
k
ji
ji
e
i
i
E
Rr
eZ
rr
e
m
Ψ=Ψ
−
−
−
+∇−
∑∑∑
,
0
2
,
0
2
2
2
4
2
1
4
2
1
2
r
r
rr
h
πεε
επε
ψ
.
(2.4)
Видно
,
что благодаря адиабатическому приближению, задачу
о системе ядер и электронов удалось свести
к более простой задаче о
движении только электронов в заданном поле ядер (координаты ядер
входят в уравнение теперь только как параметры задачи, от которых
зависит потенциальная и полная энергии электронов).
Однако, упрощая задачу, адиабатическое приближение не сни-
мает основной трудности ее решения: задача по-прежнему остается
задачей многих тел.
Для того чтобы свести задачу о движении многих электронов к
задаче движения одного, отдельно взятого электрона, используют
следующее так называемое одноэлектронное приближение.
Вместо того, чтобы рассматривать взаимодействие данного
электрона с каждым из остальных электронов системы, полагают, что
этот электрон движется в некотором результирующем поле, создан-
ном эффективным зарядом остальных электронов, определенным об-
разом распределенных в пространстве. Вместо переменного по време-
50
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
