Составители:
Рубрика:
ни электрического поля рассматривается постоянное усредненное по-
ле.
Такой подход позволяет заменить в уравнении Шредин-
гера для электронов в кристалле двойную сумму
∑
−
ji
ji
rr
e
,
0
2
4
2
1
rr
επε
(потенциальную энергию межэлектронного взаимодействия) на член
вида
∑
′
i
i
rU )(
r
, где
U )(
i
r
r
′
-потенциальная энергия i-го электрона в
эффективном поле всех остальных электронов, в котором каждый
электрон движется независимо. Таким образом, в одноэлектронном
приближении система взаимодействующих между собой электронов
сводится к газу невзаимодействующих частиц (квазичастиц), который
обладает более сложным законом дисперсии, чем свободные электро-
ны.
Если учесть, что заряд каждого электрона "размазан" в про-
странстве с плотностью
2
)(r
r
Ψ
, то потенциальную энергию U'(rt)
можно определить как
j
ij
j
i
rd
rr
r
erU
r
rr
r
r
∑
∫
−
Ψ
=
′
0
2
2
4
)(
)(
πεε
. (2.5)
Данное выражение называется потенциалом Хартри.
Таким образом, уравнение Шредингера для электронной подсис-
темы кристалла можно записать в виде
eee
ii i
iii
ErURrU
m
Ψ=Ψ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
++∇−
∑∑ ∑
)(),(
2
2
2
r
r
r
h
α
. (2.6)
Представляя волновую функцию электронной подсистемы кри-
сталла в виде произведения одноэлектронных функций
51
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
