Составители:
Рубрика:
Анализ показывает, что в этом приближении, как и в проти-
воположном ему приближении слабосвязанных электронов, при
формировании кристалла из каждого дискретного энергетического
уровня атома образуется энергетическая зона (с тем только отличи-
ем, что разрешенные зоны в этом приближении оказываются уже
запрещенных зон).
2.4. Зоны Бриллюэна
В предыдущем параграфе было показано, что при изменении
значений волнового вектора от 0 до ±
a/
π
энергия электрона в кри-
сталле изменяется квазинепрерывно, а при к=±
a/
π
она претерпе-
вает первый разрыв. При дальнейшем увеличении к энергия
вновь изменяется квазинепрерывно, пока при к=±2
a/
π
не испы-
тает второго разрыва и т.д. Границы между разрешенными и запре-
щенными зонами лежат при значениях волнового вектора, равных
±
an /
π
(n - целое число).
Области значений волнового вектора к, в пределах которых
энергия электрона изменяется квазинепрерывно, а на границах
претерпевает разрыв, называются зонами Бриллюэна.
Для одномерного кристалла (атомной цепочки) первая зона
Бриллюэна простирается от к=-
a/
π
до к=+
a/
π
и имеет протяжен-
ность 2
a/
π
, вторая зона - от -2
a/
π
до -
a/
π
и от +
a/
π
до 2
a/
π
и
также имеет протяженность 2
a/
π
и т.д. Таким образом, все зоны
Бриллюэна имеют одну и ту же протяженность, равную 2
a/
π
.
Понятие зон Бриллюэна распространяется и на случай
двух- и трехмерных решеток. На рис.2.5 в качестве примера при-
ведены три первые зоны Бриллюэна для двухмерной квадратной
решетки с периодом а.
61
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
