Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 116 стр.

в х-й части журналов или документов. Получившееся
соотношение выражает закон Брэдфорда рассеяния
публикаций, подробно исследованный в гл. 5. Отметим,
что соотношение (2) является разновидностью закона
Ципфа (см. п. 3 § 16).
    Пусть журналы разделены на т зон размеров d 1,
d2, ... , dm в порядке уменьшения их продуктивности.
Здесь di — доля журналов в зоне i. Если зоны со-
ставлены так, что они содержат одинаковое число
документов (ссылок), то, согласно закону Брэдфорда,
    d i =b m d i - l =b m l - 1 d 1 , i=l, 2, ... , m=2, 3, ... ,
где bт — множитель Брэдфорда, 0 < di < 1 < bm. Так
как доли всех журналов в сумме дают единицу, то
               m

                 1=∑ di=d1(bmm-1)/(bm-1)
                  i=1

и, следовательно,
       d l = (b m -1)/(b m m -1),
        d i = b m i-1 d 1 = b m i-1 (b m - 1)/(b m m - 1).
Пусть
             j
       Dj,m= ∑ di= (b j m -1)/(b m m -1) =
            i=1




= (b j/m - l)/(b - 1), j = 1, 2, ... , m, где b=b m m .
Теперь обозначим через F(x), 0≤x≤l долю сум-
марной продуктивности, содержащуюся в х-й части
журналов, где х обозначает адлю наиболее продук-
тивных журналов по данному профилю. Так как bjlm
есть минимально необходимая доля журналов, со-
держащая j/m-ю часть релевантных статей (ссылок),
то из предыдущего равенства выводим
          xF=(bF-1)/(b-1), о ≤ х ≤ 1; b>1.
Разрешая это уравнение относительно F, получаем, что
F(x)= ln (1 + bx — x)/ ln b. Положим b = β + 1,
долучим формулу (1). Дальнейшие приложения рас-
пределений Брэдфорда и Ципфа будут описаны в гл. 5.