Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 12 стр.

например: А = {х | х — первые десять натуральных
чисел}, В = {х | х — элемент библиотековедческого тре-
угольника}. В общем случае пишем:
                      А={х|Р(х)}
и читаем: „множество А состоит из таких элементов
х, что свойство Р(х) выполнено (истинно) ". Кратко
это можно прочесть: „множество А таких х, что Р(х)".
Как правило, при помощи описательного способа
задают множества, состоящие из бесконечного числа
элементов, например: N= {n|n — натуральное число},
R = {х |х — вещественное число}.
   Чтобы сравнивать между собой конечные множе-
ства, вводится понятие мощности. Мощностью мно-
жества А называется количества принадлежащих ему
элементов (обозначается | А |). Множества одинаковой
мощности называются эквивалентными. Например,
если | А | = 10, | В | = 3, значит, множества A и В не
эквивалентны. В случае бесконечных множеств поня-
тия мощности и эквивалентности определяются слож-
нее и требуют дополнительных знаний (см. далее п. 5
§ 3). Отметим лишь, что множества, эквивалентные
множеству натуральных чисел N (т. е. имеющие
столько же элементов, сколько и N), называются
счетными, неэквивалентные — несчетными.
  2, Соотношения между множествами. После зна-
комства с основными понятиями перейдем к описанию
способов сравнения множеств.
   Определение 1. Два множества А, В равны
между собой {пишется A = B), если они состоят
из одних и тех же элементов.
   Обратим сразу же внимание на то, что два равных
множества могут быть записаны по-разному, например:
A = {1; 2; ..., 10} = {х|х — первые десять натураль-
                      ных чисел}.
Данное выше определение позволяет сформулировать
правило, которому нужно следовать при сравнении
двух множеств.


      Если             и


12