Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

тыре варианта отмечают отрезками—сторонами квад-
рата, девятый и десятый варианты — диагоналями.
Получается
Следующий десяток отмечается
вторым квадратом и т. д.
Лучше всего длины интервалов брать одинаковы
ми. Это облегчает построение гистограмм и дает
наглядную картину. Однако иногда оказывается, что
в несколько интервалов попадает основное количество
вариантов. Гистограмма в этой части может неправиль-
но отражать распределение частот, сглаживать подоб-
ные всплески и „размазывать" их на весь интервал.
В этом случае полезно разбить интервалы на более
мелкие. Если взять очень большое количество интер-
валов малой длины, то число вариантов, попавших
в каждый интервал, будет невелико и изменение
высот ступенек не даст правильного представления
о вариационном ряде. Поэтому число интервалов
выбирают исходя из характерных особенностей того
или иного ряда. Эмпирическим путем установлено,
что оптимальную величину интервалов ряда h
опт
.
можно расчитывать по формуле h
oпт
=(x
max
— x
min
)/l,
где х
тax
и х
min
— значения
Таблица 30 самого большого и самого
маленького вариантов со-
вокупности, k — объем cово-
купности. Число же интер-
валов определяется из
выражения l ≈ 1 + 3,3 1gk
(с округлением до большего
целого) или из эмпирических
наблюдений, приведенных в
таблице 30.
§ 12. Статистические характеристики
случайных величин
Пусть на генеральной совэкуцносш задана, слу-
чайная величина ξ (дискретная или непрарывная), при-
нимающая на объектах совокупности числовые значе-
ния. Осуществив выборку, мы цолучаем ряд чисел
x
1
, ... , x
k
. По этим числам нужно охарактеризоватьξ,
т. e. приближенно описать, ее закон распределения,
математическое ожидание, дисперсию и т. д. Что вы-
126
Ч
исло
интервалов, l
Объем, k
5
—
6
6—8
7—10
8—12
15—20
25
—
4
0
40-60
60—100
100—200
более 200 
тыре варианта отмечают отрезками—сторонами квад-
рата, девятый и десятый варианты — диагоналями.
Получается         Следующий десяток отмечается
вторым квадратом и т. д.
 Лучше всего длины интервалов брать одинаковы
ми. Это облегчает построение гистограмм и дает
наглядную картину. Однако иногда оказывается, что
в несколько интервалов попадает основное количество
вариантов. Гистограмма в этой части может неправиль-
но отражать распределение частот, сглаживать подоб-
ные всплески и „размазывать" их на весь интервал.
В этом случае полезно разбить интервалы на более
мелкие. Если взять очень большое количество интер-
валов малой длины, то число вариантов, попавших
в каждый интервал, будет невелико и изменение
высот ступенек не даст правильного представления
о вариационном ряде. Поэтому число интервалов
выбирают исходя из характерных особенностей того
или иного ряда. Эмпирическим путем установлено,
что оптимальную величину интервалов ряда hопт.
можно расчитывать по формуле hoпт=(xmax — xmin)/l,
                            где хтax и хmin — значения
             Таблица 30 самого большого и самого
                          маленького вариантов со-
Объем, k         Число    вокупности, k — объем cово-
            интервалов, l купности. Число же интер-
                          валов       определяется     из
  25—40         5—6       выражения l ≈ 1 + 3,3 1gk
    40-60       6—8       (с округлением до большего
  60—100        7—10      целого) или из эмпирических
100—200         8—12
более 200       15—20     наблюдений, приведенных в
                          таблице 30.

  § 12. Статистические характеристики
 случайных величин

     Пусть на генеральной совэкуцносш задана, слу-
чайная величина ξ (дискретная или непрарывная), при-
нимающая на объектах совокупности числовые значе-
ния. Осуществив выборку, мы цолучаем ряд чисел
x 1 , ... , x k . По этим числам нужно охарактеризоватьξ,
т. e. приближенно описать, ее закон распределения,
математическое ожидание, дисперсию и т. д. Что вы-
 126

Страницы