Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Этот коэффициент называют коэффициентом ранго-
вой корреляции Спирмена в честь психолога Спир-
мена, который ввел его для определения связи между
признаками, не носящими количественный характер.
Если упорядочения по этим признакам статистически
связаны, коэффициент ρ
s
*>0 в том случае, когда
меньшая выраженность одного признака соответствует
меньшему проявлению другого. В противном случае
ρ
s
*< 0. Например, если изучается читаемость опреде-
ленных видов литературы в зависимости от образо-
вания читателей, можно составить два списка, в кото-
рых фамилии пойдут в порядке убывания „серьезности"
читаемой литературы. Возьмем за основу нумерацию
первого списка. Номера второго списка окажутся
при этом рангами, которые читатели получают при
упорядочении по второму признаку. Если между при-
знаками никакой зависимости нет, то не будет и связи
между номерами в обоих списках — вторая нумерация
может быть произвольной.
Имеется еще один подход к определению степени
корреляции между двумя ранговыми векторами, осно-
ванный на нахождении величины „беспорядка". Пусть
значения рангов r располагаются в натуральном по-
рядке 1, 2, ... k, а соответствующие ранги s, образую-
щие перестановку этих чисел, равны s
1
, ..., s
k
. В каче-
стве меры беспорядка рангового вектора выберем
число перестановок, которое необходимо осущеетвить,
чтобы расставить числа s
1
, ..., s
k
по порядку. Напри-
мер, в ранговом векторе (3, 1, 4, 2) нужно проделать
три перестановки: 3—1, 4—2, 3—2. Число таких пере-
становок l может меняться от 0 до k(k —1)/2. Тогда
коэффициентом ранговой корреляции Кендалла явля-
ется мера беспорядка τ* = 4l/[k(k — 1)]— 1, которая
лежит в пределах от —1 до +1. Для определения
числа l можно поступить так: записать выборочные
значения первой компоненты (1, s
1
), (2, s
2
),..., (k, s
k
)
и подсчитать для каждого i количество l
i
величин s,
стоящих справа от s
i
и больших s
i
. Тогда l = l
1
+ ... +
l
k
.
155
или, компактнее, как
или, компактнее, как



Этот коэффициент называют коэффициентом ранго-
вой корреляции Спирмена в честь психолога Спир-
мена, который ввел его для определения связи между
признаками, не носящими количественный характер.
Если упорядочения по этим признакам статистически
связаны, коэффициент ρ s *>0 в том случае, когда
меньшая выраженность одного признака соответствует
меньшему проявлению другого. В противном случае
ρs*< 0. Например, если изучается читаемость опреде-
ленных видов литературы в зависимости от образо-
вания читателей, можно составить два списка, в кото-
рых фамилии пойдут в порядке убывания „серьезности"
читаемой литературы. Возьмем за основу нумерацию
первого списка. Номера второго списка окажутся
при этом рангами, которые читатели получают при
упорядочении по второму признаку. Если между при-
знаками никакой зависимости нет, то не будет и связи
между номерами в обоих списках — вторая нумерация
может быть произвольной.
    Имеется еще один подход к определению степени
корреляции между двумя ранговыми векторами, осно-
ванный на нахождении величины „беспорядка". Пусть
значения рангов r располагаются в натуральном по-
рядке 1, 2, ... k, а соответствующие ранги s, образую-
щие перестановку этих чисел, равны s1, ..., sk. В каче-
стве меры беспорядка рангового вектора выберем
число перестановок, которое необходимо осущеетвить,
чтобы расставить числа s1, ..., sk по порядку. Напри-
мер, в ранговом векторе (3, 1, 4, 2) нужно проделать
три перестановки: 3—1, 4—2, 3—2. Число таких пере-
становок l может меняться от 0 до k(k —1)/2. Тогда
коэффициентом ранговой корреляции Кендалла явля-
ется мера беспорядка τ* = 4l/[k(k — 1)]— 1, которая
лежит в пределах от —1 до +1. Для определения
числа l можно поступить так: записать выборочные
значения первой компоненты (1, s 1 ), (2, s 2 ),..., (k, s k)
и подсчитать для каждого i количество li величин s,
стоящих справа от s i и больших s i . Тогда l = l1 + ... +
lk.

                                                          155

Страницы