Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 193 стр.

   Пример 3. К этой группе относится отношение
„разность между удовлетворенностью обслуживанием
у читателей А и В больше таковой для читателей С
и D".
   2. Выбор числовой модели предопределен иссле-
дуемой моделью, а вопрос о построении гомоморф-
ной (а в идеале — изоморфной) числовой модели
в каждом случае требует тщательного изучения.
С решением этого вопроса связана первая основная
проблема теории шкалирования.
   Проблема существования; доказать, что эмпири-
таская модель, рассматриваемая с целью измерения
данного свойства элементов изучаемого явления, изо-
морфна (или гомоморфна) некоторой числовой мо-
дели.
   Заметим, что при конкретных исследованиях часто
возникает необходимость во введении многомерных
числовых моделей. В них носителем служит множест-
во всевозможных наборов (d1, d2, ..., dp), где dk-
элементы числовых множеств Dk, а р — размерность
модели.
   Определение 1. Одномерной шкалой называ-
ется гомоморфизм f эмпирической модели М в чис-
ловую модель N. Иными словами, шкала — это тройка
{М, N, f). Числа, соответствующие элементам
базового множества М при гомоморфизме f, нaпзы-
ваются шкальными значениями.
   Как следует из определения шкалы, единственное
требование к шкальным значениям состоит в том,
чтобы рассматриваемые эмпирические отношения
переходили в соответствующие им числовые отноше-
ния. Это условие не позволяет однозначно опреде-
лить шкальные значения. Во многих случаях удается
сопоставить одной эмпирической модели несколько
числовых, причем одному и тому же объекту базового
множества М при этом соответствуют различные
шкальные значения. Например, до сих пор существует
несколько систем измерения веса (метрическая
(граммы), не метрическая (фунты)), температуры (по
Цельсию, Кельвину, Фаренгейту). Измерения по каж-
дой из этих шкал дают разные значения, хотя все
они правильно отражают одно и то же изучаемое
явление. Таким образом, мы подошли ко второй ос-
новной проблеме теории шкалирования.
13 Т-743                                        193