Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 194 стр.

    Проблема единственности: определить тип шкалы,
с помощью которой производилось измерение, т. е.
определить способ перехода от одной числовой мо-
дели к другой, если они включают одни и те же
отношения и гомоморфны одной и той же эмпири-
ческой модели.
    Дадим определение понятий, фигурирующих в фор-
мулировке проблемы единственности, используя при-
меры.
    Пусть M1, M2, М3 — эмпирические модели, состоящие
из базового множества — „читатели" — {a,1 a2, а3, а4, а5}
с заданными на нем отношениями A1, А2, A3: А1 = ,,
читатели х и у одинаково удовлетворены качеством
обслуживания", А2 = ,,х больше, чем у, любит
художественную литературу", А3=„разница между
удовлетворенностью обслуживанием у читателей х и у
больше таковой для читателей а и b". Пусть модель Мi
включает отношение A1, М2 содержит А1 и A2, а мо-дель
М3 соответствует всем трем отношениям. Для
определенности допустим, что читааели а 1 и а 2 , а3
и а 5 соответственно одинаково удовлетворены
работой библиотеки, а1 читает больше а3 и а3 — больше,
чем а4; разница между удовлетворенностью обслужи-
ванием у а 2 и а 3 больше таковой для а 3 и а 4 .
    При отображении эмпирической модели в число-
вую естественно поставить эмпирическим отноше-
ниям „одинаково", „больше" числовые отношения
„ = " и „>", а отношению A3 - такое числовое отно-
шение, которое разности шкальных значений, соот-
ветствующих х и у, ставило бы в соответствие мень-
шую разность шкальных значений, отвечающих а и b.
    Рассмотрим модель M 1 . Ей должна соответство-
вать такая числовая модель, что одинаково удовлет-
воренным работой библиотеки читателям отвечают
равные, а неодинаково удовлетворенным — разные
числа. Такому условию удовлетворяет, например,
любая из следующих совокупностей шкальных значе-
ний
      (1, 1, 3, 4, 3), (5, 5, 2, 10, 2), (7, 7, 6, 8, 6).
   При построении шкалы для М 2 нужно, чтобы
в числовой модели были сохранены не только отно-
шения равенства, но и отношение порядка между
удовлетворенностью. Например, (3, 3, 2, 1, 2), (5, 5,
4, 2, 4) и т. д.
194