Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 212 стр.

 ется характером научной или производственной дея-
 тельности абонентов.
    Выбор того или иного критерия оценки эффектив-
ности комплектования фонда позволяет построить
соответствующую этому критерию математическую
модель определения экземплярности издания в фонде.
Опишем такую модель для критерия (1). Задача сос-
тоит в определении такого количества М экземпляров
конкретного издания, чтобы оптимизировать данный
критерий.
    Будем предполагать, что при наличии в фонде не-
виданного экземпляра время ожидания равно нулю.
В данном случае критерий (1) принимает вид
F=M•Q +R*Tλ. Стоимость S определяется как затраты
на приобретение, обработку и хранение искомого
количества экземпляров М, а эффективность G —
как суммарное время ожидания потребителями
документов при λ обращениях. Время ожидания можно
оценить в стоимостном выражении исходя из катего-
рий зарплаты абонентов. Специально нужно исследо-
вать вопрос, какую часть этого времени считать не-
производительной. Есть мнение, что задержка в 2—3
дня ведет к потере 2—3 часов рабочего времени.
    Будем считать, что R* имеет размерность руб/час
и лежит в интервале [0, 1]. Величину R* выбирает
исследователь исходя из финансовых возможностей
данной библиотеки.
    Рассмотрим систему массового обслуживания
„с ожиданием" (см. гл. 4), где каналами обслуживания
являются экземпляры документа, процесс обслужива-
ния заключается в получении абонентами информации,
а дисциплина обслуживания такова: первым пришел,
первым обслужили. Известно, что входной поток
заявок нестационарен и пиковая его интенсивность
приходится на первые годы после издания документа.
Потом документ стареет, интенсивность падает. Нас
интересует начальный момент, для него и рассчитаем
экземплярность. Предположим, что в этот момент
поток читательских требований будет простейшим
с интенсивностью λ. Время обслуживания Т — случай-
ная величина, подчиненная показательному закону
распределения с параметром и0 = 1/Т. Из результатов
теории массового обслуживания вытекает справедли-
вость следующей формулы:
212