Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Пусть отношения R
1
и R
2
заданы матрицами
и соответственно. Тогда отношение R
1
R
2
задается
матрицей, элементы которой с
ij
h
ij
, иными словами,
Пример 1. Ecли R
1
— отношение „<" на мно-
жестве чисел, а R
2
— отношение „==", то R
1
R
2
— это
отношение „≤". В самом деле, xR
1
y означает x<у,
xR
2
y означает х = у, а вместе эти соотношения дают
х<у или х = у, т. е. x≤y.
Рассмотрим эти отношения на множестве М =
= {1, 2, 3}. Тогда отношения R
1
и R
2
заданы матрицами
задается матрицей
Определение 2. Пересечением отношений
R
1
∩R
2
называется отношение, определяемое пере-
селением подмножеств М ХМ, задающих отношения
R
1
и R
2
.
Соотношение xR
1
∩ R
2
y, очевидно, выполнено в тех
случаях, когда одновременно выполнены xR
1
y и xR
2
y.
Поэтому граф пересечения отношений содержит лишь
те стрелки, которые соединяют одни и те же верши-
ны в обоих графах (рис. 17). Матрица, задающая пере-
сечение отношений, строится по правилу
Рис. 17. Пересечение отношений
3 Т-743
33
Отношение 
    Пусть отношения R1 и R2 заданы матрицами
 и    соответственно. Тогда отношение R1 R2 задается
 матрицей, элементы которой сij hij , иными словами,
    Пример 1. Ecли R 1 — отношение „<" на мно-
 жестве чисел, а R2 — отношение „==", то R1 R 2 — это
 отношение „ ≤". В самом деле, xR 1 y означает x<у,
 xR2y означает х = у, а вместе эти соотношения дают
 х<у или х = у, т. е. x ≤y.
     Рассмотрим эти отношения на множестве М =
 = {1, 2, 3}. Тогда отношения R1 и R2 заданы матрицами




Отношение           задается матрицей



    Определение 2. Пересечением отношений
 R1∩R2 называется отношение, определяемое пере-
 селением подмножеств М ХМ, задающих отношения
 R1 и R2 .
    Соотношение xR1 ∩ R2y, очевидно, выполнено в тех
 случаях, когда одновременно выполнены xR1y и xR2y.
 Поэтому граф пересечения отношений содержит лишь
 те стрелки, которые соединяют одни и те же верши-
 ны в обоих графах (рис. 17). Матрица, задающая пере-
 сечение отношений, строится по правилу




               Рис. 17. Пересечение отношений
 3 Т-743                                           33

Страницы