Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 18. Обратное отношение
Пример 3. Если R —отношение „<", то R
-1
—
отношение ,,>". Матрицы для отношений R и R
-1
соответственно имеют вид
Определение 4. Произведением двух отноше-
ний R
1
и R
2
называется отношение xR
1
•R
2
y, которое
выполняется, если существует элемент z такой, что
xR
1
z и zR
2
y.
Эта операция на языке матриц интерпретируется
как произведение: если R
1
задано матрицей
R
2
=
тогда R
1
•R
2
задается матрицей =
= Граф произведения отношений строится
следующим образом. Стрелка из вершины х в вер-
шину у проводится в том случае, если найдется
третья вершина z такая, что в графе отношения R
1
есть стрелка, соединяющая х и z, а в графе отноше-
ния R
2
— стрелка, соединяющая z и у (рис. 19).
Рис. 19. Произведение отношений
3*
35 
             Рис. 18. Обратное отношение

   Пример 3. Если R —отношение „<", то R-1—
отношение ,,>". Матрицы для отношений R и R-1
соответственно имеют вид



    Определение 4. Произведением двух отноше-
ний R1 и R2 называется отношение xR1•R2y, которое
выполняется, если существует элемент z такой, что
xR1z и zR2y.
    Эта операция на языке матриц интерпретируется
как произведение: если R1 задано матрицей
R2 =      тогда R1•R2 задается матрицей        =
=             Граф произведения отношений строится
следующим образом. Стрелка из вершины х в вер-
шину у проводится в том случае, если найдется
третья вершина z такая, что в графе отношения R 1
есть стрелка, соединяющая х и z, а в графе отноше-
ния R2 — стрелка, соединяющая z и у (рис. 19).




            Рис. 19. Произведение отношений

3*                                               35

Страницы