Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 44 стр.

         Рис. 25. Древесный порядок и граф-схема
                           УДК
содержит у в качестве подрубрики. Тогда все мно-
жество рубрик УДК превратится в частично упоря-
доченное множество, представляющее из себя лес
деревьев. Например, выберем рубрики, начинающиеся
с цифр 5 и 7 . Тогда примером упорядочения будет
дерево, изображенное на рис. 25. При этом деревья
с максимальными элементами 5 и 7 не связаны друг
с другом. Аналогичные деревья можно выстроить
и для остальных разделов УДК. В совокупности они
образуют лес деревьев, дающий полное представление
о взаимосвязи рубрик УДК.
   5. Функция. С понятием функции знакомятся еще
в школе. Оказывается, функция — это тоже частный
тип бинарного отношения.
   Определение 1. Отношение R на множестве М
называется функциональным отношением (сокра-
щенно—функцией), если для всякого элемента х М
существует не более одного элемента у М, для
которого справедливо соотношение xRy.
   Элемент х называется аргументом функции, а эле-
мент у, соответствующий элементу х, называется зна-
чением функции R на элементе х. Эта зависимость
по традиции обозначается как у = R (х). Иногда гово-
рят, что у—образ х, а х—прообраз у при отображе-
нии функцией R.
   Синонимами слова „функция" в математике явля-
ются „отображение", „оператор", „соответствие",
„преобразование", „функционал".
   Пример 1. Рассмотрим несколько отношений,
заданных на множестве М = {1,2,3} (рис.26). Здесь
f и g — функции, a h функцией не является, т.к.
элементу х = 2 соответствуют два (!) разных значе-
ния у = 2 и у = 3.
44