Расчет стержневых систем на устойчивость и динамическую нагрузку. Ерастов В.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

13
03
V615,0
EJ2
P7,3
6,3V =⋅=
;
04
V
EJ2
P5,5
8,4V =⋅=
.
2. Вычисляем степень кинематической неопределимости
лy
nnn
+
=
;
3n
y
= ;
0n
л
=
; 3n = . Выбираем основную систему метода перемещений (рис.10).
3.
Записываем систему кинематических уравнений и уравнение устойчи-
вости:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=⋅+⋅+⋅
=⋅+⋅+⋅
=⋅+⋅+⋅
.0zrzrzr
;0zrzrzr
;0zrzrzr
333232131
323222121
313212111
; 0
rrr
rrr
rrr
333231
232221
131211
==Δ .
4. Последовательно задаем единичные перемещения
1=
i
z
(
)
4,3,2,1
=
i и с
помощью таблицы реакций (см. приложение 1 случаи 1 и 3) строим эпюры изги-
бающих моментов (рис.11).
5. Определяем коэффициенты канонических уравнений.
Главные коэффициенты:
()
(
)
[]
0201011
V655,04V64,05,1ir
ϕ
+ϕ= ;
()
(
)
[]
0202022
V615,08V655,0412ir
ϕ
+
ϕ+= ;
()
(
)
[]
0202033
V6V615,085,4ir
ϕ
+
ϕ
+
= .
Рис.11
0
i
2
0
i
3
0
i
2
0
i
1,5
0
i
1,5
0
i
1
z
2
z
3
z
3
0
i
1,5
0
i
Рис.10
1
М
(
)
030
V550,6i2
=
ϕ
()
020
222
V550,6i4
Vi4
ϕ=
=
ϕ
(
)
()
010
111
0,64Vi5,1
Vi3
ϕ=
=
ϕ
1
1
=z
(
)
030
V150,6i4
ϕ
(
)
020
V150,6i8
ϕ
1z
3
=
05
i5,4i3
=
(
)
030
3 Vi
ϕ
()
020
Vi6 ϕ
3
М
0
6i
()
020
V550,6i4 ϕ
()
030
V150,6i4
ϕ
(
)
030
V615,0i4
ϕ
2
М
1z
2
=
06
124 ii
=
()
()
020
323
V150,6i8
Vi4
ϕ=
=
ϕ
Рис.11 
              3,7P                        5,5P
V3 = 3,6 ⋅         = 0,615V0 ; V4 = 4,8 ⋅      = V0 .
              2EJ                         2EJ
     2.         Вычисляем степень кинематической неопределимости n = n y + n л ;

n y = 3 ; n л = 0 ; n = 3 . Выбираем основную систему метода перемещений (рис.10).

     3.            Записываем систему кинематических уравнений и уравнение устойчи-
вости:
     r11 ⋅ z 1 + r12 ⋅ z 2 + r13 ⋅ z 3 = 0; ⎫                                        r11       r12      r13
                                            ⎪
     r21 ⋅ z 1 + r22 ⋅ z 2 + r23 ⋅ z 3 = 0;⎬ ;                                 Δ = r21         r22      r23 = 0 .
     r31 ⋅ z 1 + r32 ⋅ z 2 + r33 ⋅ z 3 = 0.⎪⎭                                        r31       r32      r33

     4.            Последовательно задаем единичные перемещения z i = 1 (i = 1,2,3,4) и с
помощью таблицы реакций (см. приложение 1 случаи 1 и 3) строим эпюры изги-
бающих моментов (рис.11).
     5.            Определяем коэффициенты канонических уравнений.
     Главные коэффициенты:
     r11 = i 0 [1,5ϕ1 (0,64V0 ) + 4ϕ 2 (0,655V0 )] ;
     r22 = i 0 [12 + 4ϕ 2 (0,655V0 ) + 8ϕ 2 (0,615V0 )] ;
     r33 = i 0 [4,5 + 8ϕ 2 (0,615V0 ) + 6ϕ 2 (V0 )].




             i0           1,5 i0
                                                  3i1ϕ1 (V1 ) =
              2                     z1 = 1                                             4i 0 ϕ 2 (0,655V0 )
                     z1                           = 1,5i 0 ϕ1 (0,64V0 )
                             3 i0                4i 2ϕ2 (V2 ) =
              i0                                                                       4i0ϕ3 (0,615V0 )
                                                 = 4i 0ϕ2 (0,655V0 )                                                      4i 0ϕ3 (0,615V0 )
                     z2                                                   z2 = 1                              6i0
                             3 i0
                                             2i 0 ϕ 3 = (0,6 55V0 )                   4i 3ϕ2 (V3 ) =
             2 i0                                                                                                         8i 0 ϕ2 (0,615V0 )
                                                                       4i6 = 12i0    = 8i ϕ (0,615V ) z 3 = 1
                                                                                     Рис.11
                     z3                                                                    0   2         0



                          1,5 i0
                                                                                    4i 0 ϕ3 (0,615V0 )                     3i 5 = 4,5i 0
          1,5 i0                                                                                         6i 0 ϕ 2 (V0 )
                                                      М1                                           М2                            М3
                                                                                                                          3i0ϕ 3 (V0 )
                    Рис.10                                                            Рис.11


                                                                                                                                      13

Страницы