Расчет стержневых систем на устойчивость и динамическую нагрузку. Ерастов В.В. - 33 стр.

UptoLike

Составители: 

27
7
0
P
M
3
2
3
2
1
6 kH
2
16
16kH•
M
2
14
16
Рис.28
11
2,1
I
001,783
I
246,850
±=λ
;
45368,0
1
=λ
;
01868,0
2
=λ
;
.c317,7
1
;c485,1
1
1
2
2
1
1
1
=
λ
=ω=
λ
=ω
.
5.
Принимаем частоты возмущающей нагрузки:
1
min1
c626,185,0
=
ω=θ
;
1
max2
c2195,685,0
=ω=θ
6.
Строим эпюру изгибающих моментов в заданной системе от ампли-
тудного значения действующей на систему вибрационной нагрузки.
6.1.
Выбираем основную систему метода сил, как показано на рис.17. C
учетом известных коэффициентов система канонических уравнений принимает
вид:
.
.0x
I
270
x
I
18
;0x
I
18
x
I
92
P22
1
1
1
P12
1
1
1
=Δ
+
+
=Δ
+
6.2.
Для определения свободных членов
построим эпюру изгибающих моментов в ос-
новной системе метода сил от амплитудного
значения динамической нагрузки (рис.28).
6.3.
Находим свободные члены:
() ()
() ()
()
;
I
352
85696192
I
1
2
3
2
22
2
1
I
1
2
3
2
142
2
1
I
1
2
2
1
216
I
1
2616
I
1
dx
EJ
MM
11
33
3
4
1
1
0
0
P1
P1
=+++=
=++
++=
=Δ
l
() ()
()
.
I
318
1812288
I
1
6
3
2
32
2
1
I
1
)6(
3
2
32
2
1
I
1
6
2
1
616
I
1
dx
EJ
MM
11
211
3
1
l
0
0
P2
Р2
=++=
=++==Δ
             850,246 783,001
       λ 1, 2 =       ±          ;
                I1         I1
       λ1 = 0,45368 ; λ 2 = 0,01868 ;
                  1                      1
       ω1 =          = 1,485 c −1 ; ω2 =    = 7,317 c −1 . .
                  λ1                     λ2
       5.              Принимаем частоты возмущающей нагрузки: θ1 = 0,85ω min = 1,626c −1 ;
                θ 2 = 0,85ω max = 6,2195 c −1
       6.              Строим эпюру изгибающих моментов в заданной системе от ампли-
тудного значения действующей на систему вибрационной нагрузки.
       6.1.                 Выбираем основную систему метода сил, как показано на рис.17. C
учетом известных коэффициентов система канонических уравнений принимает
вид:
        92        18                     ⎫                                                      16kH•M
           x ′1′ − x ′2′ + Δ 1′P = 0; ⎪
        I1        I1                     ⎪
        18        270                    ⎬.
                                                                                                16
       − x ′1′ +      x ′2′ + Δ ′2 P = 0.⎪
        I1         I1                    ⎪⎭
                                                                                                 16
            6.2. Для определения свободных членов                                        2
                                                                                                         14

  построим эпюру изгибающих моментов в ос-                                                               2
  новной системе метода сил от амплитудного                                    2                 6 kH         2
                                                                               3                              3
  значения динамической нагрузки (рис.28).                                                     M 0P

                                                                                   1                     7
                                                                                             Рис.28



                  6.3.              Находим свободные члены:
                        4    l
                                 M 1 ⋅ M 0P     1                 1        1
            Δ 1′ P =   ∑∫                   dx = 16 ⋅ 6 ⋅ (− 2 ) + 16 ⋅ 2 ⋅ ⋅ (− 2 ) +
                        1    0      EJ          I1                I3       2
                1 1           2          1 1     2
            +     ⋅ ⋅ 2 ⋅ 14 ⋅ ⋅ (− 2 ) + ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ (− 2 ) =
                I3 2          3          I3 2    3
                  1
            =−       (192 + 96 + 56 + 8 ) = − 352 ;
                  I1                           I1
                        3   M 2 M 0P
                             l
                                     1           1          1 1             2         1 1             2
            Δ ′2 Р =   ∑1 ∫ EJ dx = I ⋅ 16 ⋅ 6 ⋅ 2 (− 6 ) + I ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ( −6) + I ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ (− 6 ) =
                          0           1                      1                         2

                  1
            =−      (288 + 12 + 18 ) = − 318 .
                  I1
                                          I         1




                                                                                                                  27