Расчет стержневых систем на устойчивость и динамическую нагрузку. Ерастов В.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

29
(
)
(
)
()
()
;
I
828,23
672,55000,29036,34628,31558,14196,28813,18430,10
I
1
764,116764,178,72
6
2
I
1
764,1
3
2
22,82
2
1
I
1
736,2
3
2
22,62
2
1
I
1
736,2
3
2
78,52
2
1
I
1
446,1
3
2
712,63
2
1
I
1
492,0
764,129,122,8
492,029,12764,122,82
6
6
I
1
78,7182,1932,0764,1932,0182,12
764,178,72
6
6
I
1
554,1
3
2
712,63
2
1
I
1
dx
EJ
MM
11
333
32
2
11
8
1
l
0
a
P1
P1
−=−+−+−+−=
=⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅−
−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅−⋅
−⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅⋅
−⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅==Δ
∑
∫
(
)
()
()
()(
)
.
352,6
521,8439,4
301,15219,14531,13697,7469,6115,11
1
27,01678,727,02
6
21
27,0
3
2
22,82
2
11
23,1
3
2
22,62
2
11
23,1
3
2
78,52
2
11
344,1
3
2
712,63
2
11
27,0492,0114,022
,8492,0114,0227,022,82
6
61
932,027,078,7462,0
27,078,72932,0426,02
6
61
656,1
3
2
712,63
2
11
1
13
3332
2
11
8
1
0
2
2
I
II
IIII
I
II
dx
EJ
MM
l
a
P
P
−=−+
+−+−+−=⋅+⋅⋅⋅−
−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅⋅+−⋅⋅⋅
+⋅−⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅+⋅
−⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅==Δ
∑
∫
7.3. Подставляем найденные коэффициенты в систему уравнений, т. е.
⎭
⎬
⎫
=−
=+−
.352,6J807,137J22
;828,23J22J128,30
21
21
.
Откуда находим:
933,0J
1
−=
,
195,0J
2
−=
.
8. Строим «исправленные» эпюры изгибающих моментов
11
JM
и
22
JM
(рис.32 и 33) и окончательную эпюру изгибающих моментов
2211
a
PP
JMJMMM ++=
∂
(рис. 34). 
                    M 1 M aP
                       8   l
                                 1 1           2       1 6
       Δ 1P   = ∑∫           dx = ⋅ 3 ⋅ 6,712 ⋅ 1,554 + ⋅ (− 2 ⋅ 7,78 ⋅ 1,764 −
                1 0  EJ          I1 2          3       I1 6
                                                                       1 6
       2 ⋅ 1,182 ⋅ 0,932 + 1,764 ⋅ 0,932 + 1,182 ⋅ 7,78 ) +              ⋅ (2 ⋅ 8,22 ⋅ 1,764 + 2 ⋅ 1,29 ⋅ 0,492 −
                                                                       I2 6
                                                  1 1            2       1 1          2
       8,22 ⋅ 1,29 − 1,764 ⋅ 0,492 ) −              ⋅ 3 ⋅ 6,712 ⋅ 1,446 + ⋅ 2 ⋅ 5,78 ⋅ 2,736 −
                                                  I2 2           3       I3 2         3
           1 1           2       1 1          2       1 2
       −     ⋅ 2 ⋅ 6,22 ⋅ 2,736 + ⋅ 2 ⋅ 8,22 ⋅ 1,764 − ⋅ (2 ⋅ 7,78 ⋅ 1,764 + 16 ⋅ 1,764 ) =
           I3 2          3       I3 2         3       I3 6
           1
       =      (10,430 − 18,813 + 28,196 −14,558 + 31,628 − 34,036 + 29,000 − 55,672 ) = − 23,828 ;
           I1                                                                               I1
                   l
               8
                 M 2 M Pa     1 1           2       1 6
   Δ 2P    = ∑∫           dx = ⋅ 3 ⋅ 6,712 ⋅ 1,656 + ⋅ (2 ⋅ 0,426 ⋅ 0,932 − 2 ⋅ 7,78 ⋅ 0,27 −
             1 0  EJ          I1 2          3       I1 6
                                             1 6
   0,462 ⋅ 7,78 + 0,27⋅ 0,932) +               ⋅ (2 ⋅ 8,22 ⋅ 0,27 − 2 ⋅ 0,114 ⋅ 0,492 + 8,22 ⋅ 0,114 − 0,492 ⋅ 0,27) +
                                             I2 6
   1 1            2           1 1          2      1 1          2      1 1          2
     ⋅ 3 ⋅ 6,712 ⋅ (− 1,344) + ⋅ 2 ⋅ 5,78 ⋅ 1,23 − ⋅ 2 ⋅ 6,22 ⋅ 1,23 + ⋅ 2 ⋅ 8,22 ⋅ 0,27 −
   I2 2           3           I3 2         3      I3 2         3      I3 2         3
       1 2                                1
   −     ⋅ (2 ⋅ 0,27 ⋅ 7,78 + 16 ⋅ 0,27) = (11,115 − 6,469 + 7,697 −13,531+ 14,219 − 15,301+
       I3 6                               I1
                                   6,352
   + 4,439 − 8,521) = −                  .
                                     I1

       7.3. Подставляем найденные коэффициенты в систему уравнений, т. е.
       − 30,128J1 + 22J 2 = 23,828;⎫
                                   ⎬.
        22J1 − 137,807J 2 = 6,352. ⎭

       Откуда находим:
       J 1 = −0,933 , J 2 = −0,195 .

              8.               Строим «исправленные» эпюры изгибающих моментов M 1 J1 и

M 2 J 2 (рис.32                и   33)       и    окончательную             эпюру        изгибающих           моментов
M ∂P = M aP + M1J 1 + M 2 J 2 (рис. 34).




                                                                                                                         29

Страницы