Цифровая обработка и распознавание изображений. Ерош И.Л - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

6
рования, при движении объекта в пространстве будут изменяться по
разному. Строго говоря, все оптические системы обеспечивают только
центральное проецирование, но если изменение координаты z
0
точки
объекта при его движении в пространстве незначительно по сравнению
с расстоянием от этой точки до плоскости проецирования, то централь
ное проецирование можно свести к параллельному. Более того, если
отношение f/z
0
постоянно для всех точек объекта при его движении в
пространстве, то проецирование тоже сводится к параллельному, а от
ношение f/z
0
определяет коэффициент масштабирования изображения.
Координаты точки объекта в пространстве при его вращении опреде
ляются из уравнения
X = AX
0
, (4)
где
0000
(, ),
T
xyz1X
(, , )
T
xyz1X
– векторы координат точки объекта в
начальном положении и после поворота объекта соответственно; A –
полная матрица поворота объекта.
Полная матрица поворота определяется как последовательное про
изведение матриц поворота вокруг осей X, Y и Z, т. е. A = A
x
A
y
A
z
. При
чем, от последовательности задания осей зависят значения элементов
полной матрицы. Элементами матрицы поворота вокруг оси являются
синусы и косинусы угла поворота вокруг данной оси. Например, матри
ца поворота вокруг оси Z имеет вид
cos( ) sin( ) 0
sin( ) cos( ) 0 ,
001
z
12 1
34
56
71 1
56
56
89
A
где g – угол поворота вокруг оси Z в радианах. Аналогично определяют
ся и матрицы поворота вокруг других осей.
Используя уравнения (1), (4) и соотношение (3) при центральном
проецировании или уравнения (2) и (4) при параллельном проецирова
нии, можно получить уравнения, связывающие параметры группового
преобразования и величины, определяющие изменения положения
объекта в пространстве. По известным значениям вектора X
0
, углам
поворота объекта, фокусному расстоянию f и координатам характер
ных точек на изображении объекта в исходном положении можно опре
делить параметры группового преобразования. Обратное утверждение
в общем случае неверно. Действительно, вращение объекта вокруг оси
X или Y приводит к изменению его изображения, которое можно опи
сать сжатием изображения вдоль соответствующей оси. Параметр сжа
тия связан с углом поворота, но направление вращения невозможно
определить только из анализа изображений объекта в исходном и изме

Страницы