Составители:
Рубрика:
29
s. Для перевода значений спектральных отсчетов из поля действитель-
ных чисел в поле Галуа требуется решить сравнения вида
s /2
m
≡ x mod p.
Если p > s , то сравнение всегда имеет решение. Пусть, например,
s = 7, m = 4, p = 11, Тогда получаем сравнение 7/16 ≡ x mod 11. Обе части
сравнения умножаем на 16, получаем эквивалентное сравнение: 7 ≡ 16 x
mod 11. К левой части сравнения прибавляем модуль 11 : 18 ≡ 16 x mod 11.
Обе части сравнения делим на 2: 9 ≡ 8 x mod 11. Опять к левой части
сравнения прибавляем модуль: 20 ≡ 8 x mod 11. Делим обе части срав-
нения на 4: 5 ≡ 2 x mod 11. Прибавляем к левой части сравнения модуль:
16 ≡ 2 x mod 11. Делим обе части сравнения на 2 и получаем решение:
x ≡ 8 mod 11.
Примеры.
Произвести преобразование спектральных отсчетов из поля действи-
тельных чисел в поля Галуа при следующих значениях параметров:
a) s = 18, m = 4, p = 19;
б) s = 20, m = 5, p = 23;
в) s = 0, m = 3, p = 7;
г) s = –15, m = 4, p = 19.
2.4. Арифметические коды
Арифметические коды (или AN коды) предназначены для коррекции
ошибок при выполнении арифметических операций. Код определяется
значением A, а слова из диапазона 0, 1, 2, …, N–1 кодируются умноже-
нием на A.
Вектор одиночной ошибки представляет собой величины +1 или –1,
которые арифметически складываются с кодовым словом ( с учетом
переносов в отличие от ошибок в каналах связи). Для того чтобы код,
порождаемый числом A длины n, исправлял одиночные арифметичес-
кие ошибки необходимо и достаточно, чтобы не выполнялось сравне-
ние
2
s
≡ 2
k
mod A,
где s ≠ k; s, k ∈{0, 1, 2, …, n–1}.
Из подразд. 1.11 следует, что если e – показатель числа 2 по модулю
A, то число A порождает арифметический код длины n = e, исправляю-
щий одиночные ошибки. Совершенный арифметический код, исправля-
ющий одиночные ошибки, может быть получен, если 2 является прими-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
