Составители:
Рубрика:
31
Каждый спектральный отсчет характеризуется модулем и фазой,
которая вычисляется следующим образом:
α = arctg B(ω)/A(ω).
Фаза содержит информацию об угле поворота детали относительно
опорного положения.
Пусть для некоторого эталонного положения объекта вычислен спек-
тральный отсчет S(ω
0
) = A(ω
0
) + jB(ω
0
), ω
0
≠ 0. Тогда опорный угол
определится выражением
α
0
= arctg B(ω
0
)/A(ω
0
)
Если изображение детали повернуто на дискретный угол β, то функ-
ция формы F(ϕ) сдвигается на β дискретов, спектральные отсчеты по-
ворачиваются на wβ дискретов в противоположную сторону.
Угол поворота детали относительно опорного положения определит-
ся из выражения 2π(α
0
– ωβ)/p = α2π/p.
Поскольку p – простое число, при любом w ≠ 0 угол поворота опре-
деляется как наименьшее положительное целое, удовлетворяющее срав-
нению: β ≡ (α
0
– α)/ω mod p. Например, пусть начальное положение
спектрального отсчета при ω = 5 равно α
0
= –2, а после поворота детали
на неизвестный угол β равно α = 7. Если число дискретов n = 23, то для
нахождения β решаем сравнение: β ≡(–2 – (7))/5 mod 23. Эквивалентное
сравнение имеет вид: 5β ≡ –9mod 23. Далее получаем 5β ≡ 14 mod 23,
5β ≡ 60 mod 23, β ≡ 12 mod 23, т. е. деталь повернута на 12 дискретов
относительно опорного положения.
П р и м е р . Вычислите угол поворота детали при следующих значе-
ниях угловых положений спектральных отсчетов, модулей p и частот ω:
№ варианта
α
0
αω
p
13–7223
2–511419
3 –8 –19 3 29
4212523
