Составители:
Рубрика:
32
Заключение
Еще 50 лет назад “Теория чисел” считалась одним из “чистых” раз-
делов математики, “не запятнавших” себя какими-либо техническими
приложениями. Этот раздел математики изучался только на механико-
математических факультетах университетов, в технических вузах не
вводились даже элементарные понятия этой красивой и очень перспек-
тивной теории. В настоящее время разделы “Теории чисел” использу-
ются в самых разнообразных технических приложениях. Одним из пер-
вых приложений этой теории явилось ее использование при построении
линейных кодов для коррекции ошибок в каналах связи и кодов для кон-
троля арифметических операций. Следующим шагом явилась идея
Э. С. Москалева об использовании полей Галуа для сжатия информации
при спектральных преобразованиях [ 5 ]. И, конечно, главным примене-
нием результатов “Теории чисел” явилось ее использование c середины
70-х годов для построении криптосистем с открытым ключом. Сейчас
трудно себе представить инженера – системотехника или инженера-
программиста, не владеющего хотя бы азами этой теории.
Библиографический список
1. Виноградов И. М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1965. 172с.
2. Касами Т. и др. Теория кодирования: Пер. с японского. М.: Мир.
1978. 576 с.
3. Ерош И. Л. Основы теории конечных групп преобразований: Учеб.
пособие / СПбГУАП. СПб., 1999. 38 с.
4. Salomaa Arto Public-Key Criptography. Berlin, Heidelberg, New York,
London, Paris, Tokyo, Hong Kong, Barselona: Springer-Verlag. 1990. (Пер.
с англ. Арто Саломаа. Криптография с открытым ключом: М.: Мир.
1995). 364 с.
5. Москалев Э. С., Карповский М. Г. Спектральный анализ и синтез
дискретных устройств. М.: Энергия, 1972. 124 с.
6. Ерош И. Л., Ерош С. Л. Арифметические коды с исправлением мно-
гократных ошибок//Проблемы передачи информации. 1967. № 3. Вып. 4.
С. 72–80.
7. Ерош И. Л. Применение преобразований Крестенсона для опре-
деления параметров положения объектов по плоским проекциям//Тех-
ническая кибернетика. 1981. № 3. С. 46–52.
