Лабораторный практикум по современным компьютерным технологиям. Часть 3. MathCAD. Ершова Е.Е - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

x 0:= X1 root Y x()x, 1−, 0,():= X1 0.621−=
x 2−:= X2 root Y x()x, 2−, 1−,():= X2 1.556−=
x 3−:= X3 root Y x()x, 3−, 2−,():= X3 2.62−=
x 4−:= X4 root Y x()x, 4−, 3−,():= X4 3.665−=
x 10−:= X5 root Y x()x, 11−, 10−,():= X5 10.996−=
4.
Выполним проверку полученного решения:
YX1() 0= YX2() 0= YX3() 0=
YX4() 1.327− 10
15−
×= YX5() 1.694 10
15−
×=
Можно увидеть, что корни находятся с достаточно хо-
рошей точностью, но с удалением от точки 0 точность на-
чинает ухудшаться.
5. Зададим систему уравнений матрицей А и вектором правых
частей
f:
A
1
1
−
1
2
1
1−
3
5
7
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:= f
1
1
−
1
⎛
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
:=
Проведем исследование данной системы на разреши-
мость, для этого вычислим определитель матрицы
А:
A 36=
Определитель матрицы не равен нулю, следовательно,
наша система разрешима и имеет единственное решение. 
   x := 0      X1 := root ( Y ( x) , x , − 1 , 0)      X1 = − 0.621

 x := − 2       X2 := root ( Y ( x) , x , − 2 , − 1)    X2 = − 1.556
 x := −3        X3 := root( Y( x) , x , −3 , −2)          X3 = −2.62

 x := −4        X4 := root( Y( x) , x , −4 , −3)          X4 = −3.665
 x := −10       X5 := root( Y( x) , x , −11 , −10)        X5 = −10.996


    4. Выполним проверку полученного решения:

            Y( X1) = 0       Y ( X2) = 0        Y( X3) = 0


      Y( X4) = −1.327 × 10− 15 Y( X5) = 1.694 × 10− 15
   Можно увидеть, что корни находятся с достаточно хо-
рошей точностью, но с удалением от точки 0 точность на-
чинает ухудшаться.
     5. Зададим систему уравнений матрицей А и вектором правых
частей f:

                   ⎛ 1 2          3   ⎞             ⎛ 1 ⎞
              A := ⎜ −1 1         5
                                      ⎟        f := ⎜ −1 ⎟
                   ⎜                  ⎟             ⎜    ⎟
                   ⎝ 1 −1         7   ⎠             ⎝ 1 ⎠
   Проведем исследование данной системы на разреши-
мость, для этого вычислим определитель матрицы А:
                                A = 36
   Определитель матрицы не равен нулю, следовательно,
наша система разрешима и имеет единственное решение.

Страницы