Mathcad : математический практикум. Часть 2. Есипенко Д.Г - 42 стр.

                                        42
     2.3 Наиболее распространенные распределения непрерывных
случайных величин

     Теперь рассмотрим чаще всего используемые распределения при
решении практических задач с непрерывными случайными величинами.
     Равномерное распределение. Непрерывная случайная величина ξ ,
принимающая значения на отрезке [ a, b] , распределена равномерно на [ a, b] ,
если плотность распределения pξ (x) и функция распределения случайной
величины ξ имеют соответственно вид:
                                         �    0, x ≤a,
               � 0,    x ∉[ a, b],       �x −a
               �
      pξ ( x) =� 1              Fξ ( x) =�      , a b
     Ниже приведем построенные в MathCAD графики плотности
вероятностей и функции распределения случайной величины ξ ,
принимающей значения на отрезке [0,1] и имеющей равномерное
распределение.
      В MathCAD значения в точке x плотности распределения и функции
распределения случайной величины, имеющей равномерное распределение
на отрезке [ a, b] , вычисляются встроенными функциями соответственно
dunif(x,a,b) и punif(x,a,b).




Экспоненциальное (показательное) распределение. Непрерывная случайная
величина ξ имеет показательное распределение с параметром λ >0 , если
плотность распределения pξ (x) имеет вид:
                                  �0,   x <0,
                         pξ ( x) =� −λx
                                  �λe , x ≥0.