ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
43
Отсюда видно , что показательно распределенная случайная величина
принимает только неотрицательные значения. Функция распределения такой
случайной величины имеет вид:
>−
≤
=
−
.0,1
,0,0
)(
xe
x
xF
x λ
ξ
Приведем графики плотности вероятностей и функции распределения
случайной величины , имеющей показательное распределение с параметром
1
=
λ
, построенные в MathCAD.
В MathCAD значения в точке
x
плотности распределения и функции
распределения случайной величины , имеющей экспоненциальное
распределение с параметром
λ
, вычисляются встроенными функциями
соответственно dexp(x,
λ
) и pexp(x,
λ
).
Нормальное распределение. Это распределение играет исключительно
важную роль в теории вероятностей и математической статистике.
Случайная величина
ξ
нормально распределена с параметрами
a
и
δ
,
0
>
δ
,
если ее плотность распределения имеет вид
)
2
)(
exp(
2
1
)(
2
2
δ
δπ
ξ
ax
xp
−
−= .
Если случайная величина
ξ
имеет нормальное распределение с
параметрами
a
и
δ
, то будем записывать это в виде
ξ
~
)
,
(
δ
a
N
. Случайная
величина
ξ
имеет стандартное нормальное распределение, если
0
=
a
и
1
=
δ
,
ξ
~
)
1
,
0
(
N
. Плотность стандартного нормального распределения
имеет вид:
)
2
exp(
2
1
)(
2
x
xp −=
π
ξ
,
43 Отсюда видно, что показательно распределенная случайная величина принимает только неотрицательные значения. Функция распределения такой случайной величины имеет вид: �0, x ≤0, Fξ ( x) =� −λx �1 −e , x >0. Приведем графики плотности вероятностей и функции распределения случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром λ =1 , построенные в MathCAD. В MathCAD значения в точке x плотности распределения и функции распределения случайной величины, имеющей экспоненциальное распределение с параметром λ , вычисляются встроенными функциями соответственно dexp(x, λ ) и pexp(x, λ ). Нормальное распределение. Это распределение играет исключительно важную роль в теории вероятностей и математической статистике. Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a и δ , δ >0 , если ее плотность распределения имеет вид 1 ( x −a) 2 pξ ( x) = exp(− ). 2π δ 2δ 2 Если случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами a и δ , то будем записывать это в виде ξ ~ N (a, δ ) . Случайная величина ξ имеет стандартное нормальное распределение, если a =0 и δ =1 , ξ ~ N (0,1) . Плотность стандартного нормального распределения имеет вид: 1 x2 pξ ( x) = exp(− ) , 2π 2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »