Mathcad : математический практикум. Часть 2. Есипенко Д.Г - 43 стр.

                                        43
     Отсюда видно, что показательно распределенная случайная величина
принимает только неотрицательные значения. Функция распределения такой
случайной величины имеет вид:
                               �0,        x ≤0,
                      Fξ ( x) =�    −λx
                               �1 −e , x >0.
      Приведем графики плотности вероятностей и функции распределения
случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром
λ =1 , построенные в MathCAD.




 В MathCAD значения в точке x плотности распределения и функции
распределения    случайной      величины, имеющей     экспоненциальное
распределение с параметром λ , вычисляются встроенными функциями
соответственно dexp(x, λ ) и pexp(x, λ ).
     Нормальное распределение. Это распределение играет исключительно
важную роль в теории вероятностей и математической статистике.
Случайная величина ξ нормально распределена с параметрами a и δ , δ >0 ,
если ее плотность распределения имеет вид
                        1        ( x −a) 2
                 pξ ( x) =  exp(−          ).
                       2π δ         2δ 2
     Если случайная величина ξ имеет нормальное распределение с
параметрами a и δ , то будем записывать это в виде ξ ~ N (a, δ ) . Случайная
величина ξ имеет стандартное нормальное распределение, если a =0 и
δ =1 , ξ ~ N (0,1) . Плотность стандартного нормального распределения
имеет вид:
                             1       x2
                 pξ ( x) =      exp(− ) ,
                             2π      2