Гидравлика. Евдокимов Л.И. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

15
Для определения константы (const) необходимо подставить в него из-
вестные значения
p
и
z
в точках какой-либо горизонтальной плоскости.
Обычно известны эти параметры в точках свободной поверхности жидкости
(обозначим их
0
p
,
0
z
). Подставив их в предыдущее уравнение и выразив
const в явном виде,
имеем:
00
zgpconst
ρ
+
=
.
Заменив значение const в формуле для
p
ее выражением, после неко-
торых преобразований получим:
)(
00
zzgpp
−
ρ
+
=
.
Обозначив через zzh
−
=
0
глубину погружения рассматриваемой точ-
ки под свободную поверхность, получим формулу для расчета давления в
каждой точке жидкости находящейся в поле действия сил тяжести (основное
уравнение гидростатики):
hgpp
ρ
+
=
0
.
Сила давления жидкости на плоскую стенку
При решении практических задач по определению давления на плоские
стенки необходимо знать величину силы и место ее приложения. Для их оп-
ределения выведем расчетные формулы.
Пусть стенка наклонена к горизонту под углом
α
и контур ее имеет
произвольную форму (рис. 8). Обозначим через S площадь стенки. Ось Ох
проведем на линии пересечения стенки и свободной поверхности жидкости, а
ось Оу – в плоскости стенки.
Согласно закону Паскаля, сила внешнего давления равна:
SpF
00
=
.
(10)
Эта сила приложена в центре тяжести стенки, поскольку давление
р
0
одина-
ково во всех ее точках.
Сила давления
F
, обусловленная весомостью жидкости, определяется
интегралом
∫
=
S
dSpF ,
где
p
– разность абсолютных давлений на глубине
h
и на поверхно-
сти жидкости
(
)
абс
абс
pp
0
−
, действующая на элементарную площадку
dS
.
Здесь учтено, что элементарные силы
dS
p
в случае плоской стенки парал-
лельны друг другу. В соответствии с основным уравнением гидростатики для
давления
p
можем написать:
ρ
=
ρ
=
sin
y
g
h
g
p
и для силы
F
–
∫
α
ρ
=
S
dSygF .sin

Страницы