Гидравлика. Евдокимов Л.И. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

17
мент инерции системы относительно данной оси равен ее моменту инерции
относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр тяжести
системы, увеличенному на произведение всей массы на квадрат расстояния
между обеими осями. Применяя эту теорему к площади стенки, находим
,
2
..тцсx
ySJJ
+=
где
c
J – момент инерции площади стенки относительно оси с – с (см. рис. 8),
проходящей через центр тяжести площади стенки и параллельной оси
ox
.
С учетом этого соотношения получаем окончательное выражение для
..дц
y в следующем виде:
.
..
....
Sy
J
yy
тц
c
тцдц
+=
Поскольку
α
=
sin
..
..
дц
дц
h
y
и
,
sin
..
..
α
=
тц
тц
h
y
то
Sh
J
hh
тц
c
тцдц
..
2
....
sin α
+=
.
(12)
Из этого выражения видно, что центр давления силы F расположен
всегда ниже центра тяжести площади стенки. Этот вывод является естест-
венным следствием увеличения давления р
с увеличением глубины.
Чаще всего контур стенки имеет форму прямоугольника. Поэтому по-
лезно запомнить формулу для момента инерции площади такой стенки отно-
сительно оси с – с:
12
3
bH
J
c
= .
(13)
В этой формуле b и H – ширина и высота стенки.
Часто встречаются случаи, когда стенка имеет прямоугольную форму
и две стороны ее контура расположены горизонтально. В этих случаях задача
определения силы давления F
и точки ее приложения проще всего решается
путем построения эпюры давления р. На рис. 9 изображена эпюра давления
на плоскую стенку для наиболее общего случая, когда она наклонена к гори-
зонту и погружена под свободную поверхность жидкости. Поскольку две
стороны контура стенки расположены горизонтально, то вид эпюры давления
в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, не изменяется. Благо-
даря этому решение задачи существенно упрощается. Из выражения
∫
=
S
dSpF ,
видно, что величина силы
F
численно равна объему эпюры дав-
ления. Используя эту связь, можно по виду эпюры давления сразу написать
формулу для силы
F
. По виду эпюры давления легко находится и местопо-
ложение центра давления, поскольку сила
F
должна проходить через центр
тяжести объема эпюры давления. Применяя эти положения к случаю, изо-
браженному на рис. 9, получаем выражения для сил:

Страницы