Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

11
KM
kk mm
km
E
IUI
==
=
∑
&&
∑
, (5.11)
* *
где
К – число источников энергии, а М – число приемников энергии цепи.
В формуле (5.11) мощность каждого источника энергии
kk k k
E
IPjQ=+
&
, а мощность каждого приемника , поэтому
можно записать:
mm m m
UI P jQ=+
&
*
*
(5.11 а)
∑∑
==
+=+
K
k
M
m
mmkk
jQPjQP
11
)( )(
или
и . (5.11 б)
∑∑
==
=
K
k
M
m
mk
PP
11
∑∑
==
=
K
k
M
m
mk
QQ
11
Таким образом, в любой цепи синусоидального тока сумма активных
мощностей всех источников равна сумме активных мощностей приемников, а
сумма реактивных мощностей всех источников равна сумме реактивных
мощностей всех приемников.
Заметим
, что баланс мощностей цепи синусоидального тока (как и баланс
мощностей цепи постоянного тока, рассмотренной в 2.9) является, фактически,
следствием закона сохранения энергии.
Пример 5.10. Для условий примера 5.2 составить баланс мощностей
цепи, показанной на рис.5.2,б. Исходные данные для расчета:
В ;
120
1
=Е
&
)21(
01
jZ +=
Ом; В; 115
2
=Е
&
)21(
02
jZ
+
=
Ом; А;
А; А;
o
&
14
1
23,6
j
eI
−
=
o
&
5,5
2
04,5
j
eI =
o
&
4,5
1,11
j
Н
eI
−
= 10
=
H
Z
Ом.
Решение. 1. Находим комплексные мощности источников энергии
а) мощность первого (левого) источника
ВА;
14 14
11
120 6,23 747,6 (724 181)
jj
EI e e j
++
=⋅ = = +
oo
&
*
б) мощность второго (правого) источника
5,5 5,5
22
115 5,04 579 (576 56)
jj
E
Iee j
−−
=⋅ = = −
oo
&
j j j+=+ +−= +
&&
*
ВА.
2. Находим сумму комплексных мощностей источников
ВА.
11 22
(724 181) (576 56) (1300 127)EI E
*
I
*
3. Находим напряжение на всех приемниках энергии
а)
ooo
&&
4,494,6314
01
11
1424,223,6
jjj
eeeZIU
В;
=⋅==
−
б)
ooo
&&
9,684,635,5
02
22
3,1124,204,5
jjj
eeeZIU В; =⋅==
в)
oo
&&
4,54,5
111101,11
jj
Н
НН
eeZIU
В.
−−
=⋅==
4. Находим комплексные мощности приемников энергии
116

Страницы