Составители:
Рубрика:
Пример 5.8. Для схемы, представленной на рис.5.2,б и при тех же
исходных данных, что в примере 5.2, определить токи всех ветвей цепи,
используя метод наложения. Исходные данные:
Ė
1
=120 В; Z
01
=(1+j2) Ом;
Ė
2
=115 В; Z
02
= (1+j2) Ом; Z
Н
= 10 Ом.
Решение. По очереди рассчитываем токи во всех ветвях цепи от каждого
источника энергии по отдельности.
1. Оставляем в схеме только один источник ЭДС Ė
1
и рассчитываем токи
во всех ветвях от действия только этого источника (рис.5.7,а). Расчет этой
схемы аналогичен расчету, проведенному в примере 4.14 гл.4.
Сопротивление всей цепи для источника
Ė
1
:
Z
Э
'= Z
01
+[(Z
02
·Z
Н
) / (Z
02
+Z
Н
)] = 1+j2+[(1+j2)(10)) / (1+j2+10)] = (2,2+j3,6) Ом ;
ток
=Ė
1
I
′
1
/Z
Э
' =120 / (2,2+ j3,6) = (264 − j432) / 17,8 = (14,83 − j24,26) А;
а) б)
1
I
′
&
1
I
′′
&
2
I
′′
&
Н
I
′′
&
1
Е
&
2
I
′
&
Н
I
′
&
12
U
′′
&
12
U
′
&
2
Е
&
1
U
′
&
01
Z
02
Z
Н
Z
01
Z
02
Z
Н
Z
Рис.5.7
напряжение
=Ė
12
U
′
&
1
−
=Ė
1
U
′
&
1
−
1
I
′
Z
01
=120 − (63,3+j54)= (56,6 − 5,4) В;
ток İ
2
' = / Z
12
U
′
&
02
= (56,6 − j5,4) / (1 + j2) = (9,17 − j23,74) А;
ток
İ
Н
' = U / Z
12
′
&
Н
= (56,6 − j5,4) / 10 = (5,7 − j0,54) А.
2. Оставляем в схеме только один источник Ė
2
и рассчитываем токи во
всех ее ветвях от действия только этого источника (рис.5.7,б).
Сопротивление всей цепи для источника
Ė
2
:
Z
Э
'' = Z
02
+ [(Z
01
·Z
Н
) / (Z
01
+ Z
Н
)] = (2,2 + j3,6) Ом;
ток
İ
2
'' =Ė
2
/ Z
Э
'' = 115 / (2,2 + j3,6) = 14,21 − j23,26 А;
напряжение
U = Ė
12
′′
&
2
- İ
2
'' Z
02
= 115 − [(14,2 − j23,26) (1+j2)]= (54,3 − j5,14) В;
ток
İ
1
''= / Z
12
U
′′
&
01
= (54,3 − j5,14) / (1+j2) = (44 −j113,42) / 5 = (8,8 −j22,68) А;
ток
İ
Н
'' = / Z
12
U
′′
&
Н
= (54,3 − j5,14) / 10 = (5,43 − j0,514) А.
3. Находим реальные токи во всех трех ветвях цепи при одновременном
действии обоих источников энергии исследуемой цепи. Сопоставляя
направления токов на рис.5.2 и применяя принцип наложения, получаем (в
соответствии с первым законом Кирхгофа):
İ
1
= İ
1
' − İ
1
''= (14,83 − j24,26) − (8,8 − j22,18) = (6,03 − j1,58) А;
İ
2
= İ
2
'' − İ
2
' = (14,21 − j23,26) − (9,17 − j23,74) = (5,04 + j0,48) А;
114
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
