Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Согласное включение Встречное включение
L
1
M L
2
L
1
M L
2
• • • •
1
I
&
2
I
&
1
I
&
2
I
&
L
1
M L
2
L
1
M L
2
• • • •
1
I
&
2
I
&
1
I
&
2
I
&
L
1
M L
2
L
1
M L
2
• • • •
1
I
&
2
I
&
1
I
&
2
I
&
Рис.6.6
6.2. Цепь с последовательным соединением двух
индуктивно связанных катушек
Для цепи с последовательным соединением двух индуктивно-связанных
катушек (рис.6.7) известны их параметры
, взаимная индуктивность
M, частота сети и комплексное напряжение
2211
LRLR
ω
U
&
. Требуется определить
комплексный ток цепи
I
&
при согласном и встречном включении катушек
∗
.
Решение. В соответствии со 2-м законом Кирхгофа имеем ,
где
.
21
UUU
&&&
+=
IMjILjRUIMjILjRU
&&&&&&
ω±ω+=ω±ω+= )( ;)(
222111
Тогда
[]
IZIMLLjRRUUU
Э
&&&&&
=±+ω++=+= )2()(
212121
. Здесь
Ээ
Э
LjRMLLjRRZ
ω
+
=
±+ω++= )2()(
2121
.
Анализ
Э
Z показывает, что его величина зависит от способа включения
катушек. При согласном включении
)2()(
2121
MLLjRRZ
Э
++
ω
+
+
=
, а при
встречном включении
)2()(
2121
MLLjRRZ
Э
−
+
ω
+
+
= . Таким образом, при
согласном включении
Э
Z больше чем при встречном, за счет изменения
реактивного сопротивления цепи:
MLLLMLLL
XXXXXXXX 2 ;2
21встр21согл
−
+
=
+
+= .
Заметим, что при всех условиях
02
21
>−
+
MLL
XXX
, т.е.
, так как всегда положительно и является индуктивным
сопротивлением. Отрицательное значение
означало бы превращение этого
сопротивления в емкостное, чего не может быть физически.
MXX
LL
2
21
≥+
Э
X
Э
X
122
∗
Экспериментальное исследование цепи с последовательным соединением индуктивно связанных катушек
проводится в лабораторной работе № 5 [ 8].

Страницы