Составители:
Рубрика:
Решаем эту систему уравнений с помощью теории определителей:
∆
∆
1
1
=I
&
и
∆
∆
2
2
=I
&
. Здесь а) главный определитель системы
2
21
2
1
∆
M
M
M
ZZZ
ZZ
ZZ
−=
±
±
= ;
б) первый дополнительный определитель
1
∆
, который получается из
главного заменой первого столбца свободными членами уравнений:
)(∆
22
2
1
MM
M
ZZUZUZU
ZU
ZU
m
&&
m
&
&
&
==
±
= ,
где знак (-) соответствует уже согласному включению катушек, а знак (+) их
встречному включению;
в) второй дополнительный определитель , который образуется из
главного заменой второго столбца свободными членами уравнений:
2
∆
)(∆
1
1
2
M
M
ZZU
UZ
UZ
±=
±
=
&
&
&
,
где также знак (−) соответствует согласному включению катушек, а знак (+) –
встречному включению. Токи в катушках
2
21
12
2
2
21
21
1
)(
∆
∆
;
)(
∆
∆
M
M
M
M
ZZZ
ZZU
I
ZZZ
ZZU
I
−
==
−
==
m
&
&
m
&
&
.
Общий ток цепи находим в соответствии с первым законом Кирхгофа для
узла 1:
.
21
III
&&&
+=
Пример 6.3. Известны (рис.6.8) сопротивления двух параллельно
включенных катушек и действующее значение приложенного
напряжения:
=3 Ом; =2 Ом; =1 Ом,
1
X
2
X
M
X
21
RR
=
=0;
U
=10 B. Определить
действующие значения токов
во всех ветвях цепи при встречном
включении катушек.
21
,, III
Решение. При встречном включении в уравнениях (6.6) у слагаемых вида
MI
jω должен стоять знак (−). Кроме того, при отсутствии активных
сопротивлений катушек, уравнения можно составить только для модулей
напряжений токов и сопротивлений, не применяя символического метода. При
этих условиях получаем
.
⎩
⎨
⎧
+−=
−=
221
211
IXIXU
IXIХU
M
М
Подставляя численные значения известных величин, находим
.
⎩
⎨
⎧
+−=
−=
21
21
210
310
II
II
125
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- …
- следующая ›
- последняя »
