Составители:
Рубрика:
В этих уравнениях знак (+) у составляющих вида соответствует
согласному включению катушек, а знак (
−) – встречному включению.
IMj
&
ω
Заметим ,
что в уравнениях (6.7)
22
UIZ
Н
&&
=
.
Обозначаем в этих уравнениях для краткости записи
;)(
1
11
ZLjR =ω+ ;)(
2
22
ZZLjR
Н
=
+
ω
+
M
ZIMj =ω
&
,
и получаем
2
2
121
1
1
0 ; IZIZIZIZU
MM
&&&&&
+±=±= . (6.7 а)
Решая эту систему уравнений, находим комплексные токи
и обеих
катушек цепи. При решении задачи применяем теорию определителей:
1
I
&
2
I
&
;
0
∆ ;∆
1
2
2
1
1
2
21
2
1
UZ
Z
ZU
ZZZ
ZZ
ZZ
M
M
M
M
&
&
=
±
=−=
±
±
=
;
0
∆
1
1
1
2
UZ
Z
UZ
M
M
&
&
−=
±
= ;
∆
∆
2
21
1
21
1
M
ZZZ
UZ
I
−
==
&
&
2
21
1
2
2
∆
∆
M
M
ZZZ
UZ
I
−
==
&
m
&
.
Заметим, что знак (−) в числителе соответствует согласному
включению катушек, а знак (+)
− встречному.
2
I
&
Пример 6.4. В цепи с трансформаторной связью двух идеальных (без
активных сопротивлений) катушек индуктивности (рис.6.10) к катушке
Х
1
приложено синусоидальное напряжение частотой
f = 500 Гц, а катушка Х
2
разомкнута. Действующее значение тока в катушке
Х
1
составляет =10A, а
напряжение на разомкнутых зажимах катушки
Х
1
I
2
составляет = 50 B.
Требуется определить величину взаимной индуктивности
2
U
M
этих катушек.
1
I
&
0
2
=I
&
127
Х
Х
1 М
Х
2
U
1
U
2
вход выход
А
1
V
1
Рис.6.10
Решение
. При отсутствии активных сопротивлений катушек (0
21
=
= RR )
уравнения (6.7) можно составить только для модулей токов, напряжений и
сопротивлений не применяя символического метода.
С учетом, что правый контур цепи разомкнут (
=0), имеем
2
I
;
111
XIU =
21
0 UXI
M
+
±
=
,
где . ,
11
МXLХ
М
ω
=
ω=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- …
- следующая ›
- последняя »
