Составители:
Рубрика:
При нахождении собственных сопротивлений
11
Z и
22
Z независимых
контуров цепи учитываются только те индуктивные связи, которые имеются
внутри данного независимого контура в виде удвоенных сопротивлений
взаимной индуктивности. Это следует делать потому, что контурный ток в
каждой из двух индуктивно связанных катушек наводит сопротивления
взаимной индукции вида
M
jω , которые суммируются друг с другом (по
аналогии с последовательным соединением двух индуктивно связанных
катушек):
122211
11
2)()( MjLjRLjRZ
ω
+
ω
+
+
ω
+
=
;
233322
22
2)()( MjLjRLjRZ
ω
−
ω
+
+
ω
+
= .
При учёте знаков сопротивлений взаимной индукции вида
M
j
ω
пользуемся общим правилом, изложенным в 6.1.
В уравнении для
11
Z знак (+) у последнего члена принят потому,
контурный ток
направлен относительно начал (знак
I
I
&
•
) катушек и в
одну и ту же сторону − от начала каждой катушки к ее концу. Это означает, что
катушки
и включены согласно. В уравнении для
1
L
2
L
1
L
2
L
22
Z
знак (−) у
последнего члена принят потому, что контурный ток
направлен
относительно начал (знак •) катушек
и в разные стороны, − в катушке
он направлен от её конца к началу, а в катушке
от её начала к концу. Это
означает, что катушки
и включены встречно.
II
I
&
2
L
3
L
2
L
3
L
2
L
3
L
При нахождении взаимных сопротивлений
Z
12
= Z
21
следует перечислить
все сопротивления, общие для I и II контуров. К ним относятся:
а) cопротивление
общей ветви этих контуров; б) сопротивление
взаимной индукции
между катушкой первого контура и катушкой
второго контура цепи; в) сопротивление взаимной индуктивности
)(
22
LjR ω+
13
Mjω
1
L
3
L
12
Mj
ω
между катушкой
первого контура и катушкой второго контура цепи;
1
L
2
L
г) сопротивление
между катушкой первого контура цепи и катушкой
второго контура.
23
Mjω
2
L
3
L Заметим здесь, что катушка принадлежит к ветви,
общей для двух смежных контуров, и поэтому при рассмотрении индуктивной
связи
ее соотносят ко второму контуру, а при рассмотрении индуктивной
связи М
2
L
12
M
23
ее относят к первому контуру; все сопротивления взаимной
индуктивности берутся здесь без удвоения их величины (по аналогии с
параллельным соединением двух индуктивно связанных катушек).
С учётом выше сказанного взаимное сопротивление двух смежных
контуров имеет вид
)(
22
2112
LjRZZ
ω
+
−==
+
−
ω
13
Mj +
ω
12
Mj
23
Mjω .
В этом уравнении: знак (−) у комплексного сопротивления второй
катушки
взят по общему правилу для взаимных сопротивлений
контуров, изложенному в разделе 5.3, так как в данном сопротивлении
)(
22
LjR ω+
129
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- …
- следующая ›
- последняя »
