Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

При этом из второго уравнения следует, что
12
IUX
M
−=
±
или
5
12
== IUX
M
Ом. Тогда величина взаимной индуктивности катушек
3
1095,1
50028,6
5
2
5
−
⋅=
⋅
=
π
=
ω
=
f
X
M
M
Гн.
6.5. Разветвленная цепь при наличии взаимных индуктивностей
между катушками
В цепи (рис.6.11) с последовательно-параллельным соединением трех
катушек индуктивности известны их параметры (
),
величины взаимных индуктивностей (
), частота цепи
321321
,,,, LLLRRR
231312
,, MMM
ω
и
комплексное действующее значение приложенного напряжения
U
&
. Известна
также маркировка “начал” всех трех индуктивно связанных катушек,
показанная знаком (• ). Требуется определить комплексные действующие
значения токов во всех трех ветвях цепи (
).
321
,, III
&&&
R
1
L
1
1
I
&
•
а
М
2
I
&
3
I
&
13
М
12
R
2
II R
3
U
&
I обх.
обх.
•
II
I
&
•
L
I
I
&
2
M
23
L
3
б
Рис.6.11
Решение. Расчет разветвленных электрических цепей при наличии в их
составе катушек с взаимной индуктивностью проводят, используя
непосредственно 1-й и 2-й законы Кирхгофа, или методом контурных токов.
Метод узловых напряжений для расчета таких цепей не пригоден.
1). Составим систему уравнений для определения токов во всех цепях
цепи методом контурных токов. Для этого предварительно выбираем в
качестве независимых контуры I и II цепи, направления токов
во всех
ее ветвях и направления контурных токов
и , как это показано на схеме.
Составляем систему уравнений по методу контурных токов для цепи с двумя
независимыми контурами по образцу уравнений (5.5):
321
,, III
&&&
I
I
&
II
I
&
11II
12
I
11
EIZIZ
&&&
=+ ;
22II
22
I
21
EIZIZ
&&&
=+ .
Наличие индуктивных связей между катушками учитывается здесь при
составлении собственных (
11
Z ,
22
Z ) и взаимных (
2112
ZZ
=
) сопротивлений
независимых контуров цепи.
128

Страницы