Составители:
Рубрика:
контурные токи направлены друг относительно друга встречно; знак (+) перед
сопротивлением
взят потому, что контурный в катушке
13
Mjω
Ι
I
&
1
L
и
контурный ток
в катушке направлены относительно начал (знак
ΙΙ
I
&
3
L
•
) в
одну сторону, то есть согласно; знак (−) перед сопротивлением
взят
потому, что контурный ток
в катушке и контурный ток в катушке
(отнесенной здесь ко второму контуру), направлены относительно их начал
(знак
) в разные стороны, то есть встречно; знак (+) перед сопротивлением
взят потому, что контурный ток в катушке (отнесенной здесь к
первому контуру) и контурный ток
в катушке второго контура
направлены относительно начал (знак
12
Mjω
Ι
I
&
1
L
ΙΙ
I
&
2
L
•
23
Mjω
Ι
I
&
2
L
ΙΙ
I
&
3
L
•
) в одну сторону, то есть согласно.
2). Составим систему уравнений для определения токов цепи, используя
1-й и 2-й законы Кирхгофа. Она должна состоять из трех уравнений (п.5.2):
одного по 1-му закону Кирхгофа (в цепи 2 узла), и двух по 2-му закону
Кирхгофа.
Выбираем направление токов во всех ветвях и направления обхода двух
принятых контуров как это показано на
рис.6.11 и получаем следующую
систему уравнений
для узла а:
321
III
&&&
+=
для контура I:
[
]
[]
UIMjIMj
130
Lω
+
2
)
jRI
IMjIMjLjRI
&&&&
&&&
=ω+ω+++
+ω+ωω+
32311222
313212111
)(
(
0=
&
&
&
(6.8)
для контура II:
.
22 2 121 233
33 3 131 232
()
()
I R jL jMI jM I
IR jL jMI jMI
⎡⎤
+ω −ω −ω +
⎣⎦
⎡⎤
++ω+ω+ω
⎣⎦
&&
&&
При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа учитываем
индуктивные связи каждой катушки со всеми другими. Так первая катушка
имеет индуктивные связи со второй (М
12
) и с третьей (М
13
) ; вторая катушка
имеет индуктивные связи с первой (М
12
) и с третьей (М
23
) ; третья катушка
имеет индуктивные связи с первой (М
13
) и со второй (М
23
) . Поэтому в
уравнении для каждой k-ой катушки появляются дополнительные
составляющие вида (
±ω ) , вызванные током в s-ой катушке. Знак
этих напряжений (для исключения неопределенности) определяется несколько
иным правилом по сравнению с тем, которое сформулировано в п.6.1. При
составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа
ks s
jMI
s
I
&
необходимо сопоставить
направление обхода контура в катушке k с направлением тока в катушке s .
Если эти направления относительно "начал" катушек одинаковы, то берется
знак (+), а если направления противоположны – знак (−) . Так в уравнениях
(6.8) :
а) для контура I дополнительные составляющие напряжения первой
катушки (
) и ( ) взяты со знаком (+) , потому что направление
обхода контура I в первой катушке (от начала к концу) и направления токов в
212
IMj
&
ω
312
IMj
&
ω
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- …
- следующая ›
- последняя »
