Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

катушках 2 и 3 (от начала к концу) относительно их "начал" одинаковы;
дополнительные составляющие напряжения второй катушки ( ) и
(
) взяты со знаком (+) , потому что направление обхода контура I во
второй катушке (от начала к концу) и направления токов в катушках 1 и 3 (от
начала к концу) относительно их "начал" одинаковы;
б) для контура II
дополнительные составляющие напряжений второй катушки (
) и
(
) взяты со знаком (−), потому, что направление обхода второго
контура во второй катушке и направления токов в 1 и 3 катушках неодинаковы;
знаки дополнительных составляющих напряжений третьей катушки предлагаем
читателю прокомментировать самостоятельно.
112
IMj
&
ω
323
IMj
&
ω
112
IMj
&
ω
323
IMj
&
ω
Пример 6.5. В цепи с последовательно-параллельным соединением
идеальных (без активных сопротивлений) катушек индуктивности (рис.6.12,а)
известны их сопротивления, а также действующее значение приложенного
напряжения: U =100 В; Х
1
= 10 Ом; X
2
= 15 Ом; X
3
=20 Ом; X
M
= 8 Ом.
Известна, кроме того, маркировка катушек Х
1
и Х
2
, показанная на схеме
знаком (•). Определить показание амперметров
и , электромагнитной
системы, включённых в эту цепь.
21
A,A
3
A
а) Х
1
б)
Х
1
− Х
М
Х
М
•
1
I
1
I
2
I
3
I
Х
М
•
X
3
I
I
X
2
I
II
Х
2
− Х
М
Х
3
U
U
Рис.6.12
Решение. Решим задачу методом контурных токов.
При отсутствии
активных сопротивлений )0(
321
=
=
= RRR уравнение по методу контурных
токов можно составлять для модулей комплексных токов, напряжений и
сопротивлений. Задаёмся направлением токов во всех трёх ветвях цепи и
направлением действия контурных токов в двух выбранных независимых
контурах I и II так, как это показано на схеме рис. 6.12,а, и получаем
А
2
А
3
А
1
А
1
.
⎩
⎨
⎧
=+
=+
ΙΙΙ
ΙΙΙ
222221
111211
EIzIz
EIzIz
В этой системе уравнений:
92
2111
=
−+
=
M
XXXz Ом; 35
3222
=+
=
XXz Ом;
7
22112
−
=
+−==
M
ХXzz Ом; 100
11
=
=
UE В; Е
22
= 0 В .
Заметим здесь что при составлении z
11
сопротивление 2Х
М
взято со
знаком (−), потому что контурный ток I
1
в индуктивно связанных катушках
Х
1
и Х
2
направлен относительно их «начал» в разные стороны и,
131

Страницы