Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 152 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Исходные данные: В; В;
В;
220=
A
E
&
)190110(220
240
jeE
j
В
==
o
&
)190110(220
120
jeE
j
C
+==
o
&
55
=
А
Z
Ом;
44jZ
B
=
Ом;
6,36jZ
C
=
Ом.
Решение. 1. Применяем метод узловых напряжений (п.5.4), в
соответствии с которым промежуточной неизвестной величиной является узловое
напряжение
. Приняв нейтраль генератора за узел (1), а нейтраль приемника
за опорный узел (0) и направив
от узла 1 к узлу 0, в соответствии с формулой
(5.9а) получаем
10
U
&
10
U
&
11
1110
YJU
&&
= , где )(
11
C
C
B
B
A
A
YEYEYEJ
&&&
++= и
)(
11 CBА
YYYY ++=
.
2. Находим численные значения указанных выше величин
0182,0
55
11
===
A
A
Z
Y См;
0227,0
44
11
j
jZ
Y
B
B
=== См;
0273,0
6,36
11
j
jZ
Y
C
C
+=
== См; 40182,0220 ==
A
A
YE
&
А;
()
5,23,450227,0220
15090240
jeeeYE
jjj
B
B
+===
ooo
&
А;
()
32,560272,0220
21090120
jeeeYE
jjj
C
C
===
+
ooo
&
А;
А;
()()
[]
o
&
2,5
11
52,55,05,532,55,23,44
j
ejjjJ =+=+++=
o
2,14
11
0188,00046,00182,00273,00227,00182,0
j
ejjjY =+=+=
См.
3. Находим узловое напряжение:
()
46289234
0182,0
52,5
9
2,14
2,5
11
11
10
je
e
e
Y
J
U
j
j
j
====
o
o
o
&
&
В.
Модуль этого напряжения U
10
= 234 В определяет показание вольтметра V.
4. Определяем токи в линейных проводах, используя формулу (5.8):
()
[]
()
o
&&&
5
10
3,98,03,9)46289(2200182,0
j
A
A
A
ejjUEYI
==+=+=
А;
()
(
)
(
)
[
]
=+=+= 462891901100227,0
10
jjjUEYI
B
B
B
&&&
А;
()
o
217
7,61,44,5
j
ej
==
()
(
)
(
)
[
]
=+++=+= 462891901100273,0
10
jjjUEYI
C
C
C
&&&
А.
()
o
129
3,69,49,3
j
ej =+=
Заметим, что при нахождении начальных фаз искомых токов
использовался рис.4.4 и приложенные к нему формулы. Проверку правильности
получения линейных токов цепи легко осуществить с помощью формулы (7.3 а),
что и предлагаем читателю проделать самостоятельно.
5. Показания амперметров, включенных в линейные провода цепи,
соответствуют модулям линейных токов и составляют
А;
3,9A
1
7,6A
2
А;
А.
3,6A
3
151