Составители:
Рубрика:
Все описанные выше формы записи уравнений широко используются в
электротехнической практике.
При дальнейшем изложении в качестве основной будем использовать
А-форму.
Пример 8.1. Известны Z –параметры четырехполюсника. Найти его
А-параметры.
Решение. Уравнения четырехполюсника формы Z в соответствии с
позицией 4 табл.8.1 имеют вид
;
2
12
1
11
1
IZIZU
&&&
+= .
2
22
1
21
2
IZIZU
&&&
+=
Решая эту систему уравнений относительно
и , получаем систему
уравнений формы А (поз.1 табл.8.1) и ее параметры
1
U
&
1
I
&
A, B, C и D . Для этого из
второго уравнения формы Z имеем
.
1
2
21
22
2
2121
2
22
2
1
I
Z
Z
U
ZZ
IZU
I
&&
&&
&
−=
−
=
Подставляя полученное значение
в первое уравнение, находим
1
I
&
.
2
21
21122211
2
21
11
2
12
21
2
22
2
11
1
I
Z
ZZZZ
U
Z
Z
IZ
Z
IZU
ZU
&&&
&&
&
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
Сопоставляя полученные выражения для
и с общим видом
уравнений формы А и учитывая, что ток
в уравнениях формы А направлен
в уравнениях формы Z в противоположную сторону и, следовательно, имеет
обратный знак, находим, что
1
U
&
1
I
&
2
I
&
;
21
11
Z
Z
A =
;
21
Z
B
Z
∆
=
;
1
21
Z
С =
.
21
22
Z
Z
D =
Для облегчения перехода от одной формы записи к другой можно
использовать табл.8.2, в которой дана связь между параметрами
четырехполюсника при различных формах записи его уравнений для принятых
в табл.8.1 положительных направлений токов и напряжений.
Так, например, для перехода от формы Z к форме А находим с
помощью табл.8.2 значения искомых параметров
на пересечении вертикали Z
и горизонтали А:
;
21
11
Z
Z
A =
21
;
Z
B
Z
∆
= ;
1
21
Z
С =
22
21
.
Z
D
Z
=
Как видим, полученный результат соответствует ранее выполненному
расчету.
Пример 8.2. Воспользовавшись результатами примера 8.1, показать
справедливость формулы (8.2).
Решение.
1.
2
21
2112
2
21
2211
2
21
21122211
2121
)()()(
1
Z
ZZ
Z
ZZ
Z
ZZZZ
ZZ
СВ
Z
−=
−
=⋅
∆
= .
185
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- …
- следующая ›
- последняя »
