Составители:
Рубрика:
8.8. Экспериментальное определение собственного затухания
и коэффициента фазы
Формулы (8.27) позволяют найти соотношения для экспериментального
определения собственного затухания (α) и коэффициента фазы (β)
четырехполюсника. Рассмотрим в начале формулу (8.27) для напряжений.
Левая часть этой формулы
(
.
21
2
1
2
1
2
1
2
1
uu
u
u
j
j
j
e
U
U
eU
eeU
U
U
ψ−ψ
ψ
ψ
==
&
&
)
(8.27 а)
Здесь U
1
/
U
2
- отношение действующих значений напряжений на входе и
выходе четырехполюсника при согласованной нагрузке;
(
)
21 uu
ψ−
ψ
− разность
начальных фаз напряжений на входе и выходе четырехполюсника при
согласованной нагрузке.
Правая часть этой формулы
()
)(
2
1
)(
2
1
2
1
21
2
1
β+α
ϕ−ϕ
β+α
ϕ
ϕ
==
j
j
C
C
j
j
C
j
C
g
C
C
ee
z
z
e
ez
ez
e
Z
Z
CC
C
C
. (8.27 б)
Здесь z
1C
/ z
2C
− отношение модулей характеристических сопротивлений;
ϕ
1С
и ϕ
2С
- аргументы характеристических сопротивлений, определяющие
углы сдвига фаз между напряжением и током на входе и выходе
четырехполюсника при согласованной нагрузке; (ϕ
1С
− ϕ
2С
) - разность
фазовых сдвигов между напряжением и током на входе и выходе
четырехполюсника при согласованной нагрузке.
Сопоставляя формулы (8.27 а) и (8.27 б) и учитывая, что два комплексных
числа равны друг другу, когда по отдельности равны их модули и равны их
аргументы
∗
, получаем:
уравнение для модулей
;
2
1
2
1
α
= e
z
z
U
U
C
C
(8.28)
уравнение для аргументов
()(
CCUU 2121
2
1
ϕ−ϕ+β=ψ−ψ
)
. (8.29)
Произведя аналогичные преобразования для токов, находим:
уравнение для модулей
;
1
2
2
1
α
⋅= e
z
z
I
I
C
C
(8.30)
уравнение для аргументов
()(
ССii 2121
2
1
ϕ−ϕ−β=ψ−ψ
)
. (8.31)
Для нахождения собственного затухания (α) умножаем (8.28) на (8.30) и
получаем
2
1
22
11
2
S
S
IU
IU
e ==
α
, где
111
IUS
=
− полная мощность четырехпо-
люсника на его входных зажимах, а
222
IUS
=
− полная мощность на его
выходных зажимах. Отсюда следует, что
∗
Справочник по математике, разд.3.4 [9].
195
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- …
- следующая ›
- последняя »
