Составители:
Рубрика:
U,ϕ U,ϕ X R U,ϕ b G
эквивалентны
Рис.3.21
Пример 3.18.
На зажимах пассивного двухполюсника (рис.3.21,а)
известны мгновенные значения напряжения и тока:
u = 282 sin (628 t + 30°) B; i = 14,1 sin (628 t + 70°) A.
Требуется определить: а) показания электромагнитных амперметра и
вольтметра, включенных на входе двухполюсника; б) угол сдвига фаз между
напряжением и током; в) активное, реактивное и полное сопротивления
двухполюсника; г) активную, реактивную и полную проводимости
двухполюсника; д) активную, реактивную и полную мощности двухполюсника.
Решение.
а) Для определения показаний амперметра и вольтметра
находим действующее значение тока и напряжения, воспользовавшись
формулами (3.10) и (3.11)
20041,1/2822 ===
m
UU В; 1041,1/1,142 ===
m
II А.
Эти величины соответствуют показаниям вольтметра и амперметра.
б) Угол сдвига фаз ϕ между напряжением и током определяется в
соответствии с формулой (3.8) ϕ = ψ
u
− ψ
i
= (+30°) −(+70°) = − 40°. Знак (–)
показывает, что цепь имеет емкостной характер.
в) Полное сопротивление двухполюсника определяется формулой (3.2)
2010200 === IUz Ом. При этом (рис.3.9,г) его активное сопротивление
R = z cosϕ = 20⋅cos40° = 20⋅0,77 = 15,3 Ом, реактивное сопротивление
X = z sinϕ = 20⋅sin40°= 20⋅0,64 = 12,8 Ом.
Заметим, что, определяя активное,
реактивное и полное сопротивления двухполюсника, мы фактически
определяем параметры эквивалентной ему последовательной цепи (рис.3.21,б).
г) Полная проводимость двухполюсника определяется формулой (3.27)
05,020010 === UIy См. При этом (рис.3.12,г) его активная проводимость
G = y cosϕ = 0,05⋅ cos60°= 0,05 ⋅ 0,77 = 0,038 См, а реактивная проводимость
b = y sinϕ = 0,05⋅0,64 = 0,032 См.
Заметим, что, определяя активную,
реактивную и полную проводимости двухполюсника, мы фактически находим
параметры эквивалентной ему параллельной цепи (рис.3.21,в).
д) Полная мощность цепи (табл.3.4, поз.6) S=UI =200⋅10 = 2000 ВА;
активная мощность P = S cosϕ = 2000 ⋅ cos40° = 2000 ⋅ 0,77 = 1540 Вт;
реактивная мощность Q = S sinϕ =2000 ⋅ sin40°=2000 ⋅ 0,64 = 1280 вар.
Пример 3.19. У двухполюсника (рис.2.22,а) известна векторная
диаграмма (рис.3.22,б): U=220 В, I=11 А, ϕ = +30°. Цепь (рис.3.22,а) имеет
индуктивный характер. Частота цепи f=50 Гц. Требуется записать ток и
напряжение двухполюсника в виде синусоидальных функций времени.
60
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
