Составители:
Рубрика:
Решение. Начальные фазы тока и напряжения данной цепи неизвестны.
Их величины зависят от выбора положения полярной оси Р на плоскости (т.е.
фактически от выбранной точки отсчета времени).
а) Если совместить полярную ось (Р
1
) с вектором тока ⎯I, то тогда ψ
i
=0 и
в соответствии с формулой (3.8) ψ
u
= ψ
i
+ ϕ = 0 +30° = 30° .
а) б)
I Р
3
Р
2
U
U
U
ϕ ϕ=30°
I
0 I Р
1
Двух-
полюс-
ник
Рис.3.22
Тогда i = 11
2sin (ω t+0) = 15,6 sin (314 t) A,
u = 220
2 sin (ω t+ψ
u
) = 311 sin (314 t+30°) B.
Здесь ω = 2πf = 6,28⋅50 = 314 1/c.
б) Если совместить полярную ось (Р
2
) с вектором напряжения
⎯
U, то
тогда ψ
u
= 0, а ψ
i
= ψ
u
− ϕ = −30° и, следовательно: i = 15,6 sin (314t
−
30°) A;
u = 311 sin 314t B.
в) Если расположить полярную ось (Р
3
) под углом 90° по отношению к
вектору тока ⎯I против часовой стрелки, то получим ψ
u
= −60°, а ψ
i
= −90° и,
следовательно: i = 15,6 sin (314t
−
90°) A; u = 311 sin (314t−60°) B.
Таким образом, один и тот же физический процесс можно записать с
различными начальными фазами, в зависимости от выбора положения
полярной оси на плоскости. Однако во всех случаях угол сдвига фаз между
напряжением и током цепи остался неизменным: ϕ = ψ
u
−ψ
i
= +30°.
Пример 3.20.
На зажимах активно-емкостного двухполюсника измерены
действующие значения тока и напряжения, а также активная мощность:
I = 10 A, U = 200 В, P = 1000 Вт. Требуется определить активное и реактивное
сопротивления его эквивалентной последовательной цепи (рис.3.21,б).
Решение. Исходные формулы:
,
2
RIP =
22
XRIUz +== .
Активное сопротивление цепи
101001000
2
=== IPR Ом.
Полное сопротивление цепи
2010/200
=
=
=
IUz
Ом.
Емкостное сопротивление
3,171020
2222
=−=−= RzX Ом.
3.18. Дополнительные задания к главе 3. Вопросы и примеры
для самотестирования
1.
Известен ток и напряжение на зажимах некоторого двухполюсника
61
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
