Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

алгебраической форме записи (табл.4.1), находим, что ее вещественная часть
Scosϕ соответствует активной мощности цепи Р (табл.3.4, поз.6), а ее мнимая
часть Ssinϕ − реактивной мощности цепи Q. Поэтому
SU
=
%
&
cos sin
j
Se S jS P jQ
ϕ
==ϕ+ ϕ=+
. (4.4)
Таким образом, комплексная мощность цепи содержит в себе полную
мощность S, активную мощность Р, реактивную мощность Q и угол сдвига фаз ϕ
между напряжением и током.
I
*
Пример 4.8. В условиях примера 4.4. определить активную, реактивную и
полную мощности на зажимах двухполюсника.
Решение. Находим комплексную мощность цепи по формуле (4.4)
ВА. В этой формуле
SU=
%
&
53 14 39
50 4,12 206
jj
ee e
°−° +
=⋅ =
j°
B;50
53
o
&
j
eU =
I
*
− ток, сопряженный заданному току . Переходя к
алгебраической форме записи комплексной мощности, получаем
ВА, где 160 = Р – активная
мощность, Вт; 130 = Q – реактивная мощность, вар; 206 = S – полная мощность,
ВА; 39°= ϕ − угол сдвига фаз между напряжением и током, град (знак +
свидетельствует об индуктивном характере цепи).
14
4,12 A
j
e
−°
=
A12,4
14
o
&
j
I =
39
206 206cos39 206sin 39 160 130
j
Se j j
°
== + =+
oo
%
I
*
Заметим, что тот же результат можно получить, если умножить
U
&
на
I
*
в алгебраической форме записи
SU=
%
&
ВА. (30 40)(4 1) 120 160 30 40 (160 130)jj jj j=+ − =+ − += +
При этом (рис.4.6,в и табл.3.4, поз.6)
I
*
206130160
2222
=+=+= QPS
ВА.; .39
160
130
arctg
o
==ϕ
4.5. Законы Кирхгофа в комплексной форме записи
Законы Кирхгофа в комплексной форме записи являются фактически
модификацией законов Кирхгофа в векторной форме записи (п.3.5 главы 3).
Первый закон Кирхгофа относится к узлам цепи: алгебраическая сумма
комплексных токов в узле равна нулю:
, (4.5)
∑
=
=
K
k
k
I
1
0
&
где К − число ветвей подходящих к данному узлу цепи. При этом комплексные
токи, направленные на схеме к узлу цепи, берутся в уравнении со знаком (+), а
направленные от узла, – со знаком (−).
Второй закон Кирхгофа
относится к контурам цепи: алгебраическая сумма
комплексных ЭДС контура равна алгебраической сумме комплексных
напряжений на всех комплексных сопротивлениях этого контура:
73

Страницы