Составители:
Рубрика:
∑∑
=
=
Q
m
N
n
n
nq
ZIE
1
&&
, (4.6)
где Q – число источников ЭДС контура; N – число комплексных сопротивлений
контура. При этом комплексные ЭДС и токи берутся в уравнении со знаком (+),
если их направление на схеме совпадает с произвольно выбранным направлением
обхода контура, и со знаком (−), если не совпадает.
4.6. Аналогия с цепями постоянного тока
Сравнивания формулы закона Ома (2.1) и законов Кирхгофа (2.3) и (2.4) для
цепей постоянного тока с соответствующими формулами (4.2), (4.3), (4.5), (4.6)
для цепей синусоидального тока в комплексной форме записи, легко убеждаемся
в том, что они формально тождественны (аналогичны) друг другу, хотя
физические процессы в сравниваемых цепях различны. Таким образом, если в
формулах для цепей постоянного тока
заменить U, I, E, R и G на
YZEIU и,,,
&&&
,
то получаем формулы, записанные в символической форме. Это обстоятельство
помогает быстро освоить данный метод расчета.
В табл.4.4 представлены расчетные формулы цепей синусоидального тока с
последовательным, параллельным и смешанным соединением комплексных
сопротивлений, которые тождественны соответствующим расчетным формулам
цепей постоянного тока (табл.2.1). Естественно, что внутренняя «начинка»
формул символического метода отличается от цепей
постоянного тока. Здесь
приходится действовать не с вещественными, а с комплексными числами,
основные правила обращения с которыми (как уже упоминалось выше)
представлены в табл.4.1.
4.7. Решение простейших примеров и задач на применение
символического метода
Пример 4.9.
Известны мгновенные значения напряжения и тока на зажимах
двухполюсника (рис.4.7,а):
В, А.
Требуется: а) записать напряжение и ток в комплексной форме; б) построить
векторную диаграмму цепи на комплексной плоскости; в) определить
комплексное сопротивление ; г) найти комплексную проводимость; д) рассчитать
комплексную мощность.
)30sin(282
o
+ω= tu )70sin(1,14
o
+ω= ti
Решение.
а) Комплексное напряжение находим в соответствии с формулой
(4.1), заметив при этом, что амплитуда синусоидального напряжения, деленная на
2 , становится модулем комплексного напряжения, а начальная фаза –
аргументом:
10017430sin20030cos200200
2
282
3030
jjeeUeU
jj
j
u
+=+====
ψ
oo
oo
&
В.
В этой формуле 200 = U – действующее значение напряжения;
30° = ψ
u
− начальная фаза напряжения; 174 – координата комплексного
напряжения по оси вещественных чисел; 100 – координата комплексного
напряжения по оси мнимых чисел.
74
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
