Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Т а б л и ц а 4.3
Комплексная форма записи закона Ома для цепей с активным,
индуктивным, емкостным сопротивлениями
№
п/п
Схемы цепей
Соотношение
между u и i
(табл.1.4)
Комплексная
форма записи
закона Ома
1
I
&
R
U
&
G
ui
R
iu
=
=
UGUYI
IRIZU
R
R
&&&
&&&
==
==
2
I
&
L
U
&
∫
=
=
udt
L
i
dt
di
Lu
1
U
L
jUYI
ILjIZU
L
L
&&&
&&&
ω
−==
ω==
1
3
I
&
C
U
&
d
t
du
Ci
idt
C
u
=
=
∫
1
UCjUYI
I
C
jIZU
C
C
&&&
&&&
ω+==
ω
−==
1
Из этой табл.4.3 вытекают следующие соответствия между мгновенными и
комплексными значениями напряжений и токов:
IRiRu
R
&
÷= ; ILj
d
t
di
Lu
L
&
ω÷= ;
Cj
I
I
C
jidt
C
u
C
ω
=
ω
−÷=
∫
&
&
11
;
UGGui
G
&
÷= ; UCjdtCdui
C
&
ω÷= /;
∫
ω
=
ω
−÷=
Lj
U
U
L
judt
L
i
L
&
&
11
,
где (÷) – принятый здесь знак соответствия.
4.4. Комплексная мощность
Комплексная мощность есть произведение комплексного напряжения на
сопряженный комплексный ток цепи
SU=
%
&
()
.
jj
j
j
u
ui i
Ue Ie UIe Se
−ψ ψ−ψ
ψ
=
==
Это показательная форма записи комплексной мощности
∗
. Здесь S – полная
мощность цепи; ϕ − угол сдвига фаз между напряжением и током;
j
i
I
e
−ψ
=
−
комплексный ток, сопряженный заданному комплексному току
i
j
I
Ie
+
ψ
=
&
,
определяемый в соответствии с поз.3 табл.4.1. Так приходится формально
поступать для того, чтобы в формуле комплексной мощности показатель степени
числа e соответствовал углу сдвига фаз ϕ = ψ
u
− ψ
i
. Положение вектора
S
~
на
комплексной плоскости показано на рис.4.6,в. Переходя от показательной к
I
*
I
*
∗
Знак ∼ над комплексной мощностью носит название «тильда» и ставится вместо точки потому, что мощность не
является синусоидой.
72

Страницы