Составители:
Рубрика:
определяется уравнением
CL
201
1=ω
. Кроме того, в цепи возможен резонанс
напряжений при условии, что на участке аb цепи преобладает емкость.
Такое положение имеет место при частоте большей, чем ω
01
(см.
резонансные кривые цепи с параллельным соединением индуктивности и
емкости на рис.3.14). Поэтому резонансная частота всей цепи при резонансе
напряжений должна быть больше (ω
02
> ω
01
) частоты резонанса тока.
Для определения ω
02
надо найти реактивное сопротивление цепи и
приравнять его к нулю.
С
L
1
L
1
С
с a b а b
L
2
L
2
d
Рис.4.12 Рис.4.13
В нашей цепи нет активных сопротивлений, поэтому
Э
Э
jXZ =
:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−ω
ω
−ω=
−ω
ω
−ω=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
−ω
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
−ω
+ω=
11
1
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
CL
L
Lj
CL
L
jLj
C
Lj
C
jLj
LjZ
Э
.
Приравнивая к нулю реактивное сопротивление последовательной цепи,
получаем следующее резонансное уравнение:
0
1
2
2
2
1
=
−ω
ω
−ω
CL
L
L или
0
1
2
2
2
1
=
−ω
−
CL
L
L
(в последней формуле левую и правую часть уравнения сократили на ω ≠ 0).
Тогда резонансное уравнение цепи
.
0
2121
2
=−−ω LLCLL
Отсюда находим частоту резонанса напряжений всей цепи:
СL
C
LL
LL
CLL
LL
Э
11
21
21
21
21
02
=
+
=
+
=ω
,
где
21
21
LL
LL
L
Э
+
= - результирующая индуктивность цепи при резонансе
напряжений. Очевидно, что L
Э
< L
2
, и поэтому частота резонанса напряжений
всей цепи больше частоты резонанса тока на участке L
2
,C , что соответствует
отмеченной выше физике явлений.
Пример 4.19. Определить резонансные частоты цепи при параллельно-
последовательном соединении двух индуктивностей и емкости (рис.4.13).
88
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
