Составители:
Рубрика:
сопротивлений треугольником, а также обратное преобразование; 3) преобра-
зование источника ЭДС в источник тока и обратное преобразование.
1. Преобразование последовательной цепи в эквивалентную
параллельную и обратное преобразование
При таком преобразовании на зажимах цепи должны остаться
неизменными
U
&
и
I
&
. Отсюда следует, что у эквивалентных цепей Z и Y -
взаимообратные величины
I
U
Z
&
=
;
U
I
Y = или
Z
Y
1
=
.
Таким образом, для нахождения проводимостей эквивалентной
параллельной цепи следует по известному
Z определить Y , а для нахождения
сопротивлений эквивалентной последовательной цепи по известной
Y найти
Z .
Пример 4.20. Дана цепь с последовательным соединением R и X
(табл.3.2, поз.1). Определить проводимости G и b эквивалентной параллельной
цепи (табл.3.3, поз.1).
Решение. Комплексное сопротивление
Z последовательной цепи
jXRZ +=
. Для эквивалентной параллельной цепи имеем
jbG
XR
X
j
XR
R
jXR
jXR
jXRZ
Y −=
+
−
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
⋅
+
==
2222
11
.
Таким образом, проводимости эквивалентной последовательной цепи
22
X
R
R
G
+
=
и
22
X
R
Х
b
+
−=
.
Заметим, что знак (+) у мнимой части комплексного сопротивления и
знак (-) у мнимой части комплексной проводимости указывает на индуктивный
характер цепи, а противоположные знаки – на емкостной характер.
У рассмотренных эквивалентных цепей сопротивления R, X и
проводимости G, b – не обратные величины. Взаимообратными являются
только
Z и Y , а также полное сопротивление z и полная проводимость y.В
самом деле, пусть величины активного и реактивного сопротивления
последовательной цепи составляют R = 3 Ом и Х = 4 Ом. Тогда величины
проводимостей эквивалентной параллельной цепи оказываются равными
G = 0,12 См и b = 0,16 См. Эти значения G и b, как видим, не являются
обратными величинами
исходных R и Х, так как 1/G Ом и
Ом. Однако полное сопротивление z последовательной цепи
33,8=
′
= R
25,6/1 =
′
= Xb
525
22
==+= XRz Ом и полная проводимость y эквивалентной
параллельной цепи
2,004,016,012,0
2222
==+=+= bGy
См являются
здесь взаимообратными величинами.
Пример 4.21. Дана цепь с параллельным соединением активного R и
емкостного Х сопротивлений (табл.3.3, поз.2). Определить сопротивления
R
′
и
X
′
эквивалентной последовательной цепи (табл.3.2, поз.2).
90
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
