Составители:
Рубрика:
Решение. В рассматриваемой цепи возможны два вида резонанса:
резонанс напряжений на участке с последовательным соединением L
1
,C и
резонанс токов всей цепи.
При резонансе напряжений с последовательным соединением L
1
,C в
соответствии с формулой (3.25) имеем
CL
1
01
1
=ω
.
Кроме этого, возможен резонанс токов всей цепи, при условии, что на
участке L
1
,
C преобладает емкость. Такое положение имеет место при частоте,
меньшей, чем ω
01
(см. резонансные кривые для цепи с последовательным
соединением L
1
,C , представленные на рис.3.11). Поэтому здесь резонансная
частота ω
02
< ω
01
.
Для определения частоты ω
02
находим резонансное уравнение всей цепи
из условия, что реактивная проводимость цепи при таком резонансе равна нулю
(b
Э
= 0):
=
ω
−
−ω
ω
−=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
ω
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
−ω
==
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
L
j
CL
C
j
Lj
C
Lj
jbY
ЭЭ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ω
+
−ω
ω
−=
2
1
2
1
1
L
CL
C
j
.
Приравнивая реактивную проводимость цепи к нулю, получаем
резонансное уравнение
0
1
1
2
1
2
=
ω
+
−ω
ω
L
CL
C
или .
01
1
2
2
2
=−ω+ω CLCL
Отсюда находим частоту резонанса токов всей цепи:
или
1)(
12
2
=+ω CLCL
СL
CLL
Э
1
)(
1
21
02
=
+
=ω
,
где
− результирующая индуктивность цепи при резонансе токов.
Очевидно, что L
21
LLL
Э
+=
Э
> L
1
, и поэтому частота резонанса напряжений меньше
частоты резонанса тока (ω
02
< ω
01
), что соответствует рассмотренной выше
физике явлений.
4.10. Эквивалентные преобразования цепей
Понятие об эквивалентных преобразованиях рассмотрено в 3.17 главы 3.
В пособии рассматриваются следующие виды таких преобразований: 1)
преобразование цепи с последовательным соединением активного и
реактивного сопротивлений в цепь с параллельным соединением активной и
реактивной проводимостью, а также обратное преобразование; 2)
преобразование соединения сопротивлений звездой в соединение
89
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
